设⊙O半径为x,则BD=OB-OD=x-3,AD=OA+OD=3+x,∴ x+3 4= 4 x−3,解得:x=5,∴AD=8,在Rt△ACD中,AC= AD2+CD2=4 5. 首先连接BC,由AB是⊙O的直径,CD⊥AB,易证得△ADC∽△CDB,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得⊙O的半径,继而求得AC的长. 本题考点:圆周角定理;勾股定理;相似...
小题1:(1)求证: CD 是⊙ O 的切线;小题2:(2)若 AB= 10, AD=2,求 AC 的长. 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 小题1:(1)证明:∵ ,∴ .∵ ,∴ .∴ .∵∠ ACD = ∠ AOC ,∴ .即 .又∵ 是半径,∴ CD 是⊙ O 的切线.小题2:(2)过点 作 ,垂足为 ....
(2)若AB=12,AD=2,求AC的长.试题答案 分析:(1)首先连接BC,由AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,可得∠ACD+∠ACO=90°,∠BAC+∠B=90°,继而可证得∠AOC=2∠B=2∠ACD;(2)易证得△ACD∽△ABC,然后由相似三角形的对应边成比例,可求得AC的长. 解答:(1)证明:连接BC,∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90...
(2)若OA=AE=4,求AC的长. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)证明:∵OD过圆心,F为AC中点, ∴OD⊥AC, ∵ED切⊙O于D, ∴OD⊥ED, ∴AC∥DE (2)解:∵OD=OA=4,OE=OA+AE=8, ∴OD=OE, ∵在Rt△ODE中,OD=OE, ∴∠E=30°, ∵AC∥DE, ...
19.如图.AB是⊙O的直径.点C在⊙O上.过点C作⊙O的切线CM.(1)求证:∠ACM=∠ABC,(2)延长BC到D.使CD=BC.连接AD与CM交于点E.若⊙O的半径为2.ED=1.求AC的长.
【题目】如图, ab 是 ⊙ o 的直径,弦 bc 长为 ,弦 ac 长为 2 , ∠ acb 的平分线交 ⊙ o 于点 d , ( 1 )求 ad 的长. ( 2 )求 cd 的长. 反馈 收藏 有用 解析 解答 【答案】 ( 1 ) ;( 2 ) 【解析】 (1)根据直径所对的圆周角为直角,可得出 ∠ acb = ∠ adb =90°...
如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,连接CA、CB,过点O作弦BC的垂线,交弧BC于点D,连接AD.(1)求证:∠CAD=∠BAD;(2)若⊙O的半径为1,∠B=50°,求弧AC的长.分析:(1)根据圆周角定理证明即可;(2)连接CO,利用弧长公式解答即可.解:(1)证明:∵点O是圆心,OD⊥BC,∴...
(2)若∠BAC=40°,AB=4,求 DF的长. 试题答案 (1)AB=AC.理由:连接AD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,∵DC=BD,∴AB=AC.(2)连接OD,OF,∵AB=AC,∠BAC=40°,∴∠B=∠C=70°,∵OB=OC,∴∠ODB=∠B=70°,∴∠BOD=40°,∵OA=OF,∴∠OFA=∠A=40°,∴∠AOF=100°,∴∠DOF=...
如图,AB是⊙O的直径,AM是⊙O的切线,AC、CD是⊙O的弦,且CD⊥AB,垂足为E,连接BD并延长,交AM于点P。(1)求证:∠CAB=∠APB;(2)若⊙O的半径r=5,AC=8,求线段PD的长。普通学生思路:(1)先证明AM∥CD,可得∠CDB=∠APB,最后证明∠CAB=∠APB。(2)过程看答案。后进生策略:(1)方法...