(2)若AB=12,AD=2,求AC的长.试题答案 分析:(1)首先连接BC,由AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,可得∠ACD+∠ACO=90°,∠BAC+∠B=90°,继而可证得∠AOC=2∠B=2∠ACD;(2)易证得△ACD∽△ABC,然后由相似三角形的对应边成比例,可求得AC的长. 解答:(1)证明:连接BC,∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90...
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AC的长. 试题答案 在线课程 连接BC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCD=90°, ∵CD⊥AB, ∴∠A+∠ACD=90°,∠ADC=∠CDB=90°, ∴∠A=∠BCD, ∴△ADC∽△CDB, ...
如图,AB为⊙O的直径,C,D是半圆上两点,且AC=CD=DB,AB=10cm (1)求AC的长度; (2)证明CD∥AB. 试题答案 在线课程 考点:垂径定理,圆心角、弧、弦的关系 专题: 分析:(1)连接OC,OD,先根据AC=CD=DB得出∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,故可得出AC的长; ...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC. (1)求证:∠ECB=∠EBC; (2)连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=3535,求AC的长. 试题答案 ...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
∴ 设⊙O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R．在△ODF中，∵∠ODF=90°，sin∠F= ，∴OF=3OD=3R。∵OF+OA=AF，∴3R+R=12，∴R=3。连接BC，则∠ACB=90°。∵∠E=90°，∴BC∥EF。∴AC：AE=AB：AF。∴AC：4=2R：4R，∴AC =2∴⊙O的半径为3，AC的长为2。
如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P。（1）求证：∠CAB=∠APB；（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长。普通学生思路：（1）先证明AM∥CD，可得∠CDB=∠APB，最后证明∠CAB=∠APB。（2）过程看答案。后进生策略：（1）方法...
解:(1)∵AB是直径, ∴∠ACB=∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角), 在Rt△ABC中,AB=10,AC=6, ∴BC= AB2-AC2 = 102-62 =8,即BC=8; ∵AB是直径, ∴∠ACB=∠ADB=90°, ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D, ∴∠DCA=∠BCD, ∴ AD =
(2)若AC=10,求AD的长. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)∵AB是⊙O的直径,AO是⊙E的直径,∴∠ACB=ADO=90°,∴OD∥BC,∵点O是AB的中点,∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥BC,OD= 1 2BC;(2)∵由(1)可知OD是△ABC的中位线,∴点D是线段AC的中点,即AD= 1...
AC AB,∴AB= 247 15,则圆O的半径为 1 2AB= 247 30. (1)连接OC,由OA=OC,DC=DE,利用等边对等角得到两对角相等,根据DM垂直于AC,得到一对角互余,等量代换得到∠OCD=90°,即可得到DC为圆O的切线;(2)过D作DG垂直于AC,连接CB,利用三线合一得到G为CE中点,由CE长求出EG长,利用对顶角相等得到∠DEG=∠AE...