【题目】如图,AC是⊙O的直径,点B在圆周上不与点 A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,∠AOB=3∠D。求证:DE=OB.BEDAC0 答案 【解析】证明:BEDCA连结OE ∴OB=OE∴∠OBD=∠OEB ∠AO B=3∠D;∠AOB=∠ D+∠OBD∴3∠D=∠D+∠OBD ∴∠OBD=2∠D ∵∠OEB=∠D+∠EOD ∴2∠D...
如图,AC是圆O的直径,AB是圆O的一条弦,AP是圆O的切线。作 BM=AB ,并与AP交于点M延长MB交AC于点E,交圆O于点D,连接AD。 (1)求证: A
∵AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,BD=8cm, ∴BE=DE=4 , 在Rt△OBE中∵OE2+BE2=OB2, ∴(r-2)2+42=r2, ∴r=5; (2)∵r=5, ∴AC=10,EC=8 ∴BC=4; ∵OF⊥BC, ∴S△BCO= BCOF= OCBE ∴4OF=5×4 ∴OF=. 练习册系列答案 深圳市初中学业水平考试系列答案 ...
∵AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,BD=8cm,AE=2cm. 在Rt△OEB中,OE2+BE2=OB2,即OE2+42=(OE+2)2 解得:OE=3, ∴OB=3+2=5, ∴EC=5+3=8. 在Rt△EBC中,BC= . ∵OF⊥BC, ∴∠OFC=∠CEB=90°. ∵∠C=∠C, ∴△OFC∽△BEC, ∴ ...
解：（1）证明：连接OB， ∵AC是⊙O直径，∴∠ABC=90°。 ∵OC=OB，∴∠OBC=∠ACB。∵∠PBA=∠ACB，∴∠PBA=∠OBC。∴∠PBA+∠OBA=∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°。∴OB⊥PB。∵OB为半径，∴PB是⊙O的切线。（2）设⊙O的半径为r，则AC=2r，OB=R，∵OP∥BC，∠OBC=∠OCB，∴∠POB=...
连接OP,交AB于点E ∵PA,PB是⊙O的切线 ∴PO垂直平分AB ∵PA是⊙O的切线,∴OA⊥PA ∵PA＝12,OA＝5 根据勾股定理得OP＝13 利用三角形的面积可得：PA×AO＝PO×AE ∴AE＝60/13 ∴AB =120/13cm
（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长。普通学生思路：（1）先证明AM∥CD，可得∠CDB=∠APB，最后证明∠CAB=∠APB。（2）过程看答案。后进生策略：（1）方法同上。（2）无解。答案： （1）证明：∵AM是⊙O的切线；∴∠BAM=90°；∵CD⊥AB；∴∠CEA=90°；∴AM∥CD；∴∠CDB=∠APB；∵∠CAB...
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30º,∠APB=60º. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长. 试题答案 在线课程 (1)见解析;(2)2 试题分析:(1)连接OB,证PB⊥OB.根据四边形的内角和为360°,结合已知条件可得∠OBP=90°得证; ...
试题分析:连接OD,OC;因为AB为⊙O的直径,所以BC⊥AC,因为DE⊥AC,所以BC∥DE;因为D为弧BC的中点,所以OD⊥BC,所以OD⊥DE.所以DE是⊙O的切线.故①正确;由切割线定理得: ,所以36=2AE,所以AE=18,所以AC=AE-CE=18-2=16cm,故③错误;设BC与DO交于点F,由(1)可得四边形CFDE为矩形;∴CF=DE=6,∵OD⊥...
因为CD为圆O的切线，所以∠OCP=90°=∠OCA+∠PCF 因为PC=PF 所以∠PCF=∠PFC 因为OC=OA 所以∠OCA=∠OAC 所以∠OAC+∠PFC=90° 因为∠PFC=∠FAD+∠FDA 所以∠OAC+∠FAD+∠ADF=90° 所以∠DHA=90°所以AB⊥ED （2）AD²=DE×DF AD/DE=DF/AD △ADF相似△EDA D是弧AC的中点→...