如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AC的长. 试题答案 在线课程 连接BC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCD=90°, ∵CD⊥AB, ∴∠A+∠ACD=90°,∠ADC=∠CDB=90°, ∴∠A=∠BCD, ∴△ADC∽△CDB, ...
如图,AB为⊙O的直径,C,D是半圆上两点,且AC=CD=DB,AB=10cm (1)求AC的长度; (2)证明CD∥AB. 试题答案 在线课程 考点:垂径定理,圆心角、弧、弦的关系 专题: 分析:(1)连接OC,OD,先根据AC=CD=DB得出∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,故可得出AC的长; ...
（1）根据题意可以推出AD的长度，根据垂径定理，即可得出AC的长度，（2）由题意推出△ODC∽△OCF，然后对应边成比例，即可推出CF的长度，（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，△ODH∽△OAD，结合三角形相似的性质，即可推出DH、OH的长度，便可得tan∠ABD的值．解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，...
∴AD=2DO=10，∴OA=√(AD²-OD²)=5√3，∴AB=2OA=10√3，∵AB是直径，∴∠C=90°，∴BC=1/2AB=5√3，∴AC=√(AB²-BC²)=15
∵ AB是⊙ O的直径,∴∠ ACB=90°,∴∠ ACE+∠ BAC=∠ BAC+∠ B=90°,∴∠ ACE=∠ B,∴△ ACE∽△ ABC.(2)由(1)可知:(AC)/(AE)=(AB)/(AC),∴ AC^2=AE⋅ AB,∵ AC=3,BC=4,∴ 由勾股定理可知:AB=5,∴ AE=9/5,∴ 由勾股定理可知:CE=(12)/5,∴ 由垂径定理可知:CD...
如图所示,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10,AC=6,求BC、BD的长. 试题答案 在线课程 考点:圆周角定理,勾股定理 专题: 分析:根据直径得出∠ACB=∠ADB=90°,根据勾股定理求出BC的长度.根据直径所对的圆周角是直角可得∠ACB=∠ADB=90°,再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠BCD...
(2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)证明:连接OD,如图所示:∵AD为∠CAB的平分线,∴∠CAD=∠BAD,又OA=OD,∴∠BAD=ODA,∴∠CAD=∠ODA,∴AC∥OD,∴∠E+∠EDO=180°,又AE∵ED,即∠E=90°,∴∠EDO=90°,则OD为圆O的切线;(...
∵AB是直径，∴∠C=90°，又∠B=30°，∴AC=1/2AB=5㎝(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。
（2）∵OD⊥AC∴AD=CD∵OA=OB∴OD=1/2BC=2cm （3）sinA=1/2，而sinA=BC/AB∴AB=2BC=8cm,2,如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC。 (1)求证:∠ECB=∠EBC; (2)连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=,求AC的长。