如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(1)直线DE与⊙O相切,理由如下: 连接OD,AD, ∵AB是⊙O的直径, , . ∵点E是AC的中点, , . , . ∵AC是⊙O的切线, , , , 即 , ∴直线DE与⊙O相切; (2)由(1)知, , . , , , 的长为 , ∴阴影部分的周长为 . 练习册系列答案
【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点. (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为2,∠B=45°,AC=4,求图中阴影部分的面积. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)4π ...
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于点E. (1)求证:∠1=∠CAD;(2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于点E,连接DE、BE、BD、AE.(1)求证:∠ACO=∠BED;(2)连接CD,证明:直线CD是⊙O的切线;(3)如果DE ∥ AB,AB=2cm,求
如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,切点为A,D为⊙O上一点,AD与OC相交于点E,且∠DAB=∠C (1)求证:OC∥BD;(2)若AO=5,AD=8,求线段CE的长.
∵AC是圆O的切线，过点D作圆O的切线，交AC于E点。∴∠OAE=∠ODE=90°，OA=OD，AE=DE ∴∠DEC=180°-∠DEA=∠AOD ∵AB是圆O的直径，BC交圆O于另一点D ∴∠ADB=∠ADC=90° ∵∠ODE=90° ∴∠ADO=∠ODE-∠ADE=90°-∠ADE=∠ADC-∠ADE=∠CDE ∴△AOD∽△CED ∵OA=OD ∴CE=DE...
连接AD， ∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线， ∴AD⊥BD，AB⊥AC， ∵∠C=50°， ∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°， ∴∠AOD=80°． 故答案为：80°．
（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长。普通学生思路：（1）先证明AM∥CD，可得∠CDB=∠APB，最后证明∠CAB=∠APB。（2）过程看答案。后进生策略：（1）方法同上。（2）无解。答案： （1）证明：∵AM是⊙O的切线；∴∠BAM=90°；∵CD⊥AB；∴∠CEA=90°；∴AM∥CD；∴∠CDB=∠APB；∵∠CAB...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF, 经过点C,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. A 【解析】连接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC. ∵CA=CB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,AB=4, ∴OC=AB=2,四边形OMCN是正方形,OM=2,...