(1)连接OC, ∵弧BC=弧CD,∴∠EAC=∠CAB,∵OA=OC, ∴∠COB=∠OCA,∴∠EAC=∠OCA,∴OC∥AE∵∠E+∠OCE=180°,∠ACE+∠ACO=90°,又∵AD⊥CE,∴∠E=90°,∴∠OCE=90° ∵点C在圆上∴CE是⊙O的切线;(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°∴∠ACB=∠E 在△ACB和△AEC中,∠CAB=∠EAC,∠A...
如图,AB 为⊙O 的直径,点 C, D 在⊙O 上,且点 C 是BD的中点,过点 C作 AD的垂线 EF交直线 AD于点 E.(1)求证:EF 是⊙O 的切线;DN E (2)连接 BC,若 AB=5,BC=3,求线段 A E 的长. 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 切线的判定 ...
在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等都等于这条弧所对的圆心角的一半解题步骤 圆中的定理包括:1.圆的定义:平面上所有到圆心距离相等的点构成的图形叫做圆。2.圆的性质: (1)圆上任意两点之间的线段都是圆的直径。 (2)圆的直径是圆上最长的线段,且等于圆的半径的两倍。 (3)圆上任意一点到圆心的距...
(1)证明:∵ AB是⊙ O的直径,∴∠ ACB=90°,∵ OD∥BC,∴∠ OFA=90°,∴ OF⊥ AC,∴ (AD)= (CD),即点D为 (AC)的中点;(2)OF⊥ AC,∴ AF=1/2AC=12,∵ DF=7,∴ OF=OD-DF=OA-7,∵ OA^2=AF^2+OF^2,∴ OA^2=12^2+(OA-7)^2,∴ OA=(193)/(14),∴⊙ O的直径为(193...
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA的延长线与OC的延长线于点E,F,连接BF. (1)求证:BF是⊙O的切线; (2)已知圆的半径为1,求EF的长. 试题答案 在线课程 【答案】(1)证明见解析;(2)EF=2. ...
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,连接AD、BC、BD、DC,若BD = CD,∠DBC = 20°,则,∠ABC =___ 试题答案 在线课程 【答案】50° 【解析】 先由直径所对的圆周角为90°,可得:∠ADB=90°,由BD=CD,∠DBC=20°,根据等腰三角形性质可得:∠C=20°,根据同弧所对的圆周角相等,即可求出∠...
【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,C是BD的中点,过点C作AD的垂线,垂足是E,连接AC交BD于点FECDAB1)求证:CE是⊙O的切线。2)若 (DC)/(DF)=√6 求 cos∠ABD 的值。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)连接OC交BD于点G,如下图所示,因为C是BD的中点所以∠OCD=∠OCB,CD=CB...
1.如图.AB是圆O的直径.C.D是圆O上的点.且OC∥BD.AD分别与BC.OC相交于点E.F.则下列结论:①AD⊥BD,②∠AOC=∠ABC,③CB平分∠ABD,④AF=DF,⑤BD=2OF.其中一定成立的是( )A.①③⑤B.②③④C.②④⑤D.①③④⑤
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤ ...
如图,AB是⊙ O的直径,点C是⊙ O上一点,点D是OB的中点,过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F,过点C作⊙ O的切线交于点E.(1)求证:CE=EF;(2)如果s