如图,AB是⊙ O的直径,点C、点D在⊙ O上,AC=CD,AD与BC相交于点E,点F在BC的延长线上,且AF=AE.(1)求证:AF是⊙ O的切线;(2)若EF=12,
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,点E为AB的延长线上一点,且∠ECB=∠CAD.(1)填空:∠ACB= ,理由是(2)求证:CE与⊙O相切(3)若AB=6,CE=4,求AD的长 试题答案 【答案】(1)90°;直径所对的圆周角是直角(2) 解:连接OC,则∠CAO=∠ACO, ∵AC平分∠BAB, ∴∠BAC=∠CAD...
(2)若BC=8,DE=3,求AB的长度. 试题答案 分析(1)根据直径所对的圆周角是直角求出∠C=90°,根据平行线的性质求出∠OEB=90°,即OD⊥BC,根据垂径定理即可证得结论;(2)设圆的半径为x,则OB=OD=x,OE=x-3,根据勾股定理求出答案. 解答 解:(1)∵AB是半圆O的直径,∴∠C=90°,∵OD∥AC,∴∠OEB=...
∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠ABC=90°, ∵∠BOD=2∠BCD,∠A=2∠BCD, ∴∠BOD=∠A, ∵∠AED=∠ABC, ∴∠BOD+∠AED=90°, ∴∠ODE=90°, 即OD⊥DE, ∴DE与⊙O相切; (2)解:连接BD,过D作DH⊥BF于H, 延长DO交⊙O于G,连接BG, ...
A. 150° B. 120° C. 105° D. 75°试题答案 在线课程 分析 连接AC,根据圆周角定理,可分别求出∠ACB=90°,∠ACD=15°,即可求∠BCD的度数. 解答 解:连接AC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠AOD=30°,∴∠ACD=15°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°,故选C. 点评 此题主要考查了圆周角定理:在...
如图,AB是⊙O的直径,点C、D是⊙O上的点,若∠CAB=25°,则∠ADC的度数为( ) A、65° B、55° C、60° D、75°
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤ ...
如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC,BD相交于E,则CDAB等于( ) A.tan∠AED B.cot∠AED C.sin∠AED D.cos∠AED 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC2=BG•BF. ...
如图,AB是⊙ O的直径,点C是⊙ O上一点,点D是OB的中点,过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F,过点C作⊙ O的切线交于点E.(1)求证:CE=EF;(2)如果s
(2)连接BC,得到△ADC∽△ACB,根据相似三角形的性质即可求出AB的长. 解答:(1)证明:如图,连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥CF, ∴∠ADC=∠OCF=90°, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD.