如图,AB是⊙ O的直径,点C、点D在⊙ O上,AC=CD,AD与BC相交于点E,点F在BC的延长线上,且AF=AE.(1)求证:AF是⊙ O的切线;(2)若EF=12,
【题目】如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.(1)求证:EF与圆O相切; (2)若AB=6,AD=4,求EF的长.试题答案 【答案】(1)证明见解析;(2)EF=. 【解析】 (1)连接OD,由OA=OD可得∠OAD=∠ODA,又AD平分∠BAC从而可得...
(3)若AB=6,CE=4,求AD的长 试题答案 【答案】(1)90°;直径所对的圆周角是直角(2) 解:连接OC,则∠CAO=∠ACO, ∵AC平分∠BAB, ∴∠BAC=∠CAD, ∵∠ECB=∠CAD. ∴∠BAC=∠ECB. ∴∠ECB=∠ACO, ∵∠ACO+∠OCB=90°, ∴∠ECB+∠OCB=90°,即CE⊥OC. ∴CE与⊙O相切; (3) 解:∵CE与⊙...
如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且点C、D在AB的异侧,连接AD、OD、OC.若AD∥OC,且∠AOC=70°,则∠AOD的大小为( ) A、70°B、60° C、50°D、40° 试题答案 在线课程 考点:圆周角定理 专题: 分析:由平行和圆的性质可知∠DAO=∠ADO=∠AOC=70°,再利用三角形内角和可求得∠AOD的大小 ...
∵点O为圆心,∴AF=DF,⑤、由④有,AF=DF,∵点O为AB中点,∴OF是△ABD的中位线,∴BD=2OF,正确的有①③④⑤,故选D.①由直径所对圆周角是直角进行判断;②根据圆周角定理进行判断;③由平行线得到∠OCB=∠DBC,再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC;④用半径垂直于不是直径的弦,必平分弦;⑤用三角形的...
(1)∵ AB是 ⊙ O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°, 即OC ⊥AD, ∴AE=ED; (2)∵OC⊥AD,∴ , ∴∠ABC=∠CBD=36°, ∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°, ∴ = , S=5π. 故答案为: (1) 见解析; (2)2π,5π.反馈...
如图,AB 为⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,且点 C 是BD的中点,过点 C作 AD的垂线 EF交直线 AD于点 E.(1)求证:EF 是⊙O 的切线;DN E (2)连接 BC,若 AB=5,BC=3,求线段 AE 的长. 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 切线的判定 ...
(2)①如图②,以B为圆心,BC长为半径作⊙ B,⊙ B与AC的垂直平分线的交点为D,(D');连接AD',CD',∵ (D')O是AC的垂直平分线,∴ AD'=CD',(D')O⊥ AC,(D')O⊥ AC,∴∠ AD'C=2∠ CD'O,∵ AB是直径,∴∠ ACB=90°,∴ (D')O∥BC,∴∠ OD'C=∠ (D')CB,∴∠ AD'C=2∠ ...
如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且点C、D在AB的异侧,连接AD、OD、OC.若AD∥OC,且∠AOC=70°,则∠AOD的大小为( ) A、70° B、60° C、50° D、40° 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 考点:圆周角定理 专题: 分析:由平行和圆的性质可知∠DAO=∠ADO...
AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC,BD相交于E,则CDAB等于( ) A.tan∠AED B.cot∠AED C.sin∠AED D.cos∠AED 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF...