【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且点C是弧BD的中点,过点C作AD的垂线EF交直线AD与点E.1)求证:EF是⊙O的切线(2)若∠EAC=30°,⊙O 的直径为12,求弧BC的长;3)连接BC,若AB=5,BC=3,求线段AE的长AD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明1)连接OC,如图:DJ_b=OA ∴∠OCA=...
如图,AB 为⊙O 的直径,点 C, D 在⊙O 上,且点 C 是BD的中点,过点 C作 AD的垂线 EF交直线 AD于点 E.(1)求证:EF 是⊙O 的切线;DN E (2)连接 BC,若 AB=5,BC=3,求线段 A E 的长. 相关知识点: 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 切线的判定 ...
1.如图.AB是圆O的直径.C.D是圆O上的点.且OC∥BD.AD分别与BC.OC相交于点E.F.则下列结论:①AD⊥BD,②∠AOC=∠ABC,③CB平分∠ABD,④AF=DF,⑤BD=2OF.其中一定成立的是( )A.①③⑤B.②③④C.②④⑤D.①③④⑤
∵点O为圆心, ∴AF=DF, ⑤、由④有,AF=DF, ∵点O为AB中点, ∴OF是△ABD的中位线, ∴BD=2OF, 正确的有①③④⑤, 故选D. ①由直径所对圆周角是直角进行判断; ②根据圆周角定理进行判断; ③由平行线得到∠OCB=∠DBC,再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC; ...
如图, AB 是圆 O 的直径,点 C 、 D 在圆 O 上,且 AD 平分∠ CAB. 过点 D 作 AC 的垂线,与 AC 的延长线相交于 E 与 AB 的延长线相交于点 F. (1) 求证: EF 与圆 O 相切; (2) 若
[答案](1)证明见解析;(2)[答案]D[答案]C[详解]分析:(1)根据平行线的性质得出∠AEO=90°,再利用垂径定理证明即可;(2)根据弧长公式解答即可.详证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD,∴AE=ED;(2)∵OC⊥AD,∴ ,∴∠ABC=∠CBD=36°,5.同学们喜...
【题目】如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点点D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A_0(1)求证:CD是圆O的切线;(2)若圆O的半径为3,CD=4,求BD的长。CADB 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)如图,连接OC。CAD0BAB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∴∠ACB=90° ,即∠ACO+∠OCB=90°∵OA=OC ,∠BCD...
(3)若AB=6,CE=4,求AD的长 试题答案 在线课程 【答案】(1)90°;直径所对的圆周角是直角(2) 解:连接OC,则∠CAO=∠ACO, ∵AC平分∠BAB, ∴∠BAC=∠CAD, ∵∠ECB=∠CAD. ∴∠BAC=∠ECB. ∴∠ECB=∠ACO, ∵∠ACO+∠OCB=90°, ∴∠ECB+∠OCB=90°,即CE⊥OC. ∴CE与⊙O相切; (3) 解:...
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤ ...
如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F.则下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( )A. ①③⑤B.