【题目】 如图,AB为 ⊙ O的直径,点C在 ⊙ O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与 ⊙ O的另一个交点为E,连结AC,CE。 (1)求证: ∠ B= ∠ D; (2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的长。相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、4. 【解析】 试题分析:(1)、根据直径可得...
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,并延长BC至点D,使CD=CB,连接DA并延长与圆O交于点E,连接AC,CE。(1)求证:∠B=∠D(2)若AB=4,BC-AC=2
【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA 与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。 (1)求证:∠B=∠D; (2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长。 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析(2) 【解析】解:(1)证明:∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°。∴AC⊥BC。
方法一:因为AB为圆O的直径,所以AC⊥BC.又BC=CD, 所以△ABD是等腰三角形,所以AD=AB=6,∠DAC=∠BAC.因为CE切圆O于点C,所以∠ECA=∠ABC.又因为∠BAC+∠ABC=90°,所以∠DAC+∠ECA=90°,故CE⊥AD.故CD2=DE·DA=2×6=12, 所以BC=CD=2
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,求证:PE=PC.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB.延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB =4,BC -A
(1)由AB为⊙O的直径,易证得AC⊥BD,又由DC=CB,根据线段垂直平分线的性质,可证得AD=AB,即可得:∠B=∠D; (2)首先设BC=x,则AC=x-2,由在Rt△ABC中,,可得方程:,解此方程即可求得CB的长,继而求得CE的长. [详解] 解:(1)证明:∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90° ∴AC⊥BC ∵DC=CB ∴AD=AB ∴...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=8,DC=4,则DE= . 试题答案 在线课程 考点:与圆有关的比例线段 专题:直线与圆 分析:由已知条件,利用圆的性质和弦切角定理及30°角所对直角边等于斜边长一半,推导出△DCE是∠DEC=90°,∠DCE=30°的直角三角形,由此能...
分析:根据圆周角定理由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°,而DC=CB,根据线段的垂直平分线的判定与性质得AB=AD,于是得到∠B=∠D;然后设AC=x,则BC=x+2,在Rt△ABC中,利用勾股定理可计算出解得x=3或-5(舍去),即BC=5,由于∠E=∠B,则∠D=∠E,所以CE=5. ...
证明2：设AD交于圆o于G 连AF ,BG.证△CED相似于△BGD, GE=ED ,证△AEF相似于△BGE,EG/EF=BE/SE=DE/EF∴EF*EB=AE*DE 证明3：AB=根号2BO GE=ED=根号2/2BO ∵根据方程FE*EB=9 =AE*DE=(AG+GE)*GE=9 带入方程BO=3根号2 直径AB=2BO=6根号3 ...