在数学中,奇函数的定义是对于所有在其定义域内的x,都有f(-x) = -f(x)。这个性质确实与f(0)的值有一定的关联,但并非所有奇函数在x=0处都必须有定义,也并非所有奇函数在x=0处的值都必须为0。 首先,如果奇函数的定义域包含0(即0在其定义域内),那么由于f(-0) = -f(0),而-0等于0,所以我们可以得出f(0) = -f(
令x>0,则-x<0,所以f(-x)=2*(-x)*(-x-1)=2x(x+1)而f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),故-f(x)=2x(x+1),即f(x)=-2x(x+1)而当x=0时,f(0)=0故函数f(x)=2x(x-1),x∈(-inf,0);f(x)=-2x(x+1),x∈[0,inf)。反馈...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】奇函数则$$ f ( - x ) = - f ( x ) $$ 令$$ x = 0 $$ $$ f ( - 0 ) = - f ( 0 ) $$ 即$$ f ( 0 ) = - f ( 0 ) $$ 所以$$ f ( 0 ) = 0 $$ 反馈 收藏
定义:如果对于所有在其定义域内的x值,都有f(-x) = f(x),则称函数f(x)为偶函数。 图像特征:偶函数的图像关于y轴对称。 例子:常见的偶函数有f(x) = x^2, f(x) = cos(x)等。 代数运算:两个偶函数之和或差仍为偶函数;偶函数乘以常数仍为偶函数;偶函数的复合(若内部函数也是偶函数)仍为偶函数...
奇函数的原函数一定是偶函数。然而，偶函数的原函数并非全都是奇函数。在变上限函数的情况下，唯一一个偶函数的原函数是奇函数。偶函数加上常数之后，依然保持偶函数性质，即图像关于y轴对称，可进行沿y轴平移。与此相对，奇函数在平移后不再保持关于原点的对称性。综上所述，奇函数的原函数必然为偶...
fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗 fx的定义域关于原点对称,不一定是奇函数. 是奇函数的,定义域必定关于原点对称. ∴必要不充分条件. 分析总结。 fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗结果一 题目 fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗 答案 fx的定义域...
答案 见解析 解析 设h(x)=f(x)+g(x) 根据题意,我们可以令f(x)为定义在R上的奇主数,g(u)为定义在R上 注意此时的奇偶函数是按照题意假没出来的,并没有实质 性的证据 因此接下来的任务是要找到一个实质性的证据表明f(x)是奇主数,g(x)是 偶函数 $$\left\{ \begin{matrix} h(x)=f(x)+g(...
fx/2不是奇函数。fx是奇函数，表示对于任意实数x，fx的值都是奇数。而fx/2不是奇函数，因为当x为奇数时，fx/2的值为偶数，而当x为偶数时，fx/2的值为奇数。奇函数的定义域和值域都是关于原点对称的，而fx/2的值域并不关于原点对称。因此，fx/2不是奇函数。
所以函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数. 在做题时,同学们要克服思维定式的影响,全面考虑问题,对可能出现的情况作全面分析,尤其要重视对参数的分类讨论,从而做到不重复不遗漏任何情况,增加解答过程的完整性和准确性.在对参数进行分类讨论时,可将实数R看作全集,根据函数的定义域或函数式有意义确定分类讨论的分界线...
【答案】 (-1.0)U (0.1)【解析】 设 g|x|=xf(2x) ,则 g'(x)=[xf(2x)]'=x'f(2x)+xf'(2x)=2xf'(2x)+f'(2x)= ∴ 函数 g|x| 在区间(-x,0)上是减函数 ∵f(x) 是定义在R上的奇函数, ∴g|x|=xf|2x| 是R上的偶函数, ∴ 函数 g|x| 在区间 |0_z+x| 上是增函数 ∵f(-...