奇函数f(x)f(x)f(x)的定义是:如果对于函数f(x)f(x)f(x)的定义域内的任意xxx,都有f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x)f(−x)=−f(x),则称f(x)f(x)f(x)为奇函数。 换句话说,奇函数满足性质:f(−x)f(-x)f(−x)与f(x)f(x)f(x)互为相反数。 例如,函数f(x)=x3f(x...
奇函数fx等于：-f（-x）。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd、function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了...
奇函数 f(-x) = - f(x)偶函数 f(-x) = f(x)
首先,我们需要明确一点,奇函数fx并不等于一般的函数fx。一般的函数fx可以是任何形式,而奇函数必须满足上述的奇函数定义。也就是说,奇函数的图像关于原点对称,这是奇函数区别于其他函数的一个显著特点。 在数学表达上,如果有一个函数f(x),要判断它是否为奇函数,我们需要验证对于所有的x值,是否都有f(-x) = ...
奇函数是以原点的中心对称，若f(x)在x=0有定义 则必有f(0)=-f(-0)→f(0)=0 若f(x)在x=0没有定义，当然无解了，如奇函数f(x)=1/xⁿ (n=2k+1).综上，奇函数中当x等于零的时候f(x)等于零或者无解是对的。
特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的...
fx为奇函数 则f(-x）=- f（x),f(0)=0 x小于0时,fx等于x平方-x+1 x大于0时,f（-x）=（-x）^2-(-x)+1=-f(x)则x大于0时,f（x）=-x^2-x-1 fx的解析式是 当x=0时，f(x）=0 当x<0时,f(x)=x^2-x+1 当x>0时,f（x）=-x^2-x-1 ...
x>0, f(x)=x^3-cosx x=0时，由奇函数性质，f(0)=0 x<0时，-x>0, 有f(x)=-f(-x)=-[-x^3-cos(-x)]=x^3+cosx
fx为定义在R上的奇函数 故f（x）=-f（-x）令x=0，得到f（0）=0 当x大于等于0时 fx=2^x+2x+b 得到1+0+b=0 b=-1 f（x）=2^x+2x-1 故当x<0时，f（x）=-f（-x）=-（2^(-x)-2x-1）=-2^(-x)+2x+1