∵a2+b2+c2=ab+ac+bc, ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0. ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0, ∴a=b=c. 所以△ABC的形状为等边三角形. 故选B. 1、认真分析题目,欲判断三角形的形状,可从边的关系出发,求出a、b、c之间的关系; 2、给等式a2+b2+c2=ab+ac+bc的...
【答案】D【分析】将等号两边均乘以2,利用配方法变形,得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,再利用非负数的性质求解即可.【详解】∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,...
故答案是:等边三角形。 由a2+b2+c2=ab+ac+bc分组因式分解,利用非负数的性质得到三边关系,从而判定三角形形状. 相关推荐 1已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则三角形ABC的形状是( ) 反馈 收藏
等腰直角三角形 4△ ABC的三边 a,b,c 满足 a2 b2 c2 ab bc ac 则△ ABC是( ) A. 等边三角形 B. 腰底不等的等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 答案 :A 5【题文】△ABC的三边a,b,c满足 则△ABC是( )A.等边三角形B.腰底不等的等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三...
解:a2+b2+c2=ab+bc+ac左右两边同乘以2得 2×a2+2×b2+2×c2=2×ab+2×bc+2×ac, 上式变形得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, 根据非负数的性质可得a=b=c, 所以△ABC是等边三角形. 故选D. 本题是一道判断三角形形状的题,需要借助非负数的性质来解答; 首先,给等式两边同乘以2利用完全平方...
【题目】△ABC的三边关系满足等式a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定
【题目】若a、b、c为三角形ABC的三边,且a、b、c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证:△ABC为等边三角形. 答案 证明:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca),即2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,移项得2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a=b,b=c,c=a,即a=b=c,∴△A...
【解析】△ABC是等边三角形-|||-..a2+62+c2=ab+bc+ac-|||-.2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac-|||-.2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0-|||-∴.a2+2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-|||--2bc+c2=0-|||-即:(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0-|||-∴.a-b=0,a-c=0,b-c=0-|||-∴.a=b,a=c...
若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC的形状为( ). A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.无法确定 相关知识点: 试题来源: 解析 B 由a2+b2+c2=ab+ac+bc,可以得出2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,故有(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0成立,因此可得a=b=c.由等...