(3分)已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a2﹣b2=c(a﹣b),则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 答案 [解答]解:已知等式变形得:(a+b)(a﹣b)﹣c(a﹣b)=0,即(a﹣b)(a+b﹣c)=0,∵a+b﹣c≠0,∴a﹣b=0,即a=b,则△ABC为等腰三角形.故选...
试题解析:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,变形得:a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0且b-c=0,即a=b=c,则△ABC为等边三角形;∵a的算术平方根是 7,∴a=7,即a=b=c=7,则△ABC的周长为21. 试题分析:将已知的等式去括号变形后,利用完全平方公式化简,根据两个非负数之和...
已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形...
若a,b,C是△ABC的三条边,且满足a2﹣2ab+b2=0,(a+b)2=2ab+c2 , 则△ABC的形状为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 试题答案 在线课程 练习册系列答案 易百分初中同步训练方案系列答案 百分导学系列答案 ...
（1）△ABC是直角三角形，理由如下：∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵a=x2-1，b=x2+1，c=...
∴a2+b2=c2, ∴△ABC也是直角三角形; ∴△ABC为等腰直角三角形. 故选D. 分析 先由a2-2ab+b2=0,运用完全平方公式得出a=b,判定△ABC为等腰三角形;又由(a+b)2=2ab+c2,得出a2+b2=c2,判定△ABC也是直角三角形;进而得出△ABC为等腰直角三角形. 点评 本题考查了等腰三角形的判定与勾股定理的...
解析 14.等腰14.等腰 【解析】由 a^2-b^2=c(a-b) ,得(a+b)(a-b)=c(a-b), (a+b)(a-b)-c(a-b)=0,(a-b)(a+b-c)=0.因为三角形两 边之和大于第三边,即a+bc,所以 a+b-c≠q0 ,所以a-b=0,即 a=b,即△ABC一定是等腰三角形. ...
a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，变形得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b=c，则△ABC为等边三角形；∵a的算术平方根是7，∴a=7，即a=b=c=7，则△ABC的周长为21．
解答:根据b2+bc-ba-ca=0,a2+ab-ac-bc=0, 两个方程式相减得:(a+b)(a-b)+2b(a-c)=0 因为a,b,c为三角形三边,所以a,b,c均大于0, (a+b)(a-b)≥0,2b(a-c)≥0, 所以(a-b)=0,且(a-c)=0, 即a=b=c,所以该三角形为等边三角形. ...
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a=b=c 等边三角形