∵a2+b2+c2=ab+ac+bc, ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0. ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0, ∴a=b=c. 所以△ABC的形状为等边三角形. 故选B. 1、认真分析题目,欲判断三角形的形状,可从边的关系出发,求出a、b、c之间的关系; 2、给等式a2+b2+c2=ab+ac+bc的...
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则三角形ABC的形状是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形
分析:由a2+b2+c2=ab+bc+ca整理得,(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,由非负数的性质求得三边相等,所以这是一个等边三角形. 解答:解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca 两边乘以2得:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0 ...
已知三角形ABC的三边长度分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc。我们先通过变形来分析这个等式。首先，将等式两边同时乘以2，得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0。进一步整理后，可以得到(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0。接下来，我们观察这个式子。由于平方的结果总是非负...
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,解得:a=b=c,所以,△ABC是等边三角形.故应选A. 分析题目所给的式子,将等号两边均乘以2再化简得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,得出:a=b=c,即选出答案. 本题考点:等边三角形的判定;完全平方公式. 考点点评:本题利用...
若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC的形状为( ). A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.无法确定 相关知识点: 试题来源: 解析 B 由a2+b2+c2=ab+ac+bc,可以得出2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,故有(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0成立,因此可得a=b=c.由等...
(10分)若△ABC的三边长a、b、c,满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0,请你判断△ABC的形状. 答案 [解答]解:∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0,∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac=0,a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0,∴(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0,∴a﹣b=0,b﹣c=0,c﹣a=0,∴a=b=...
解答：因为：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，所以：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以：a-b=0，b-c=0，c-a=0 所以：a=b=c 所以：三角形ABC为等边三角形
已知:三角形ABC三边a、b、c满足a2=b2+c2-bc,b2=a2+c2-ac,c2=a2+b2-ab,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若等边△ABC的面积为4,其内心为O1,连接BO1,以BO1为边作等边△BO1B1,记等边△BO1B1的面积S1,取△BO1B1的内心O2,连BO2,以BO2为边作等边△BO2B2,记等边△BO2B2的面积为S2,依次作等边三角形...
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0, 即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0, 解得:a=b=c, 所以,△ABC是等边三角形. 故应选C. 练习册系列答案 名校课堂系列答案 西城学科专项测试系列答案 小考必做系列答案 小考实战系列答案 小考复习精要系列答案 ...