微分方程:y的四阶导数–y=0 相关知识点: 试题来源: 解析 特征方程为r^4-1=0 (r-1)(r+1)(r-i)(r+i)=0 得r=1,-1.i,-i 所以方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-x)+C3cosx+C4sinx 分析总结。 0扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报特征方程为r...
方法如下，请作参考：
回答：'[;.;.14?6 3
求y^(4)-y=0的通解[y^(4)是y的四阶导数] 答案 y(4)-y=0-|||-→入4-1=0-|||-→(22-1)(2+1)=0-|||-→(a+1)a-1)(a+i)(a-i)=0-|||-→入=±1,±i-|||-即y=C1ex+C2e×+C3sinx+C4cosx-|||-C123,4都是任意常数。相关...
对于r^4 1 = 0,我们可以解得r = 1,r = -1,r = i,r = -i。这四个解是方程的根。 因此,方程的通解可以表示为: y = C1 e^x + C2 e^(-x) + C3 e^(ix) + C4 e^(-ix)。 其中,C1、C2、C3、C4是任意常数。 这就是方程y = y'''的四阶导数的解方程的通解。©...
解析 y^((4))-y=0 ⇒λ^4-1=0 ⇒(λ^2-1)(λ^2+1)=0 ⇒(λ+1)(λ-1)(λ+j)(λ-i)=0 ⇒λ=±1,±i 即 y=C_1e^x+C_2e^(-x)+C_3sinx+C_4cosx C1234都是任意常数。 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报解析看不懂...
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应该是三次多项式全体，即 y＝C1x³＋C2x²＋C3x＋C4。
令 y '' = u，则 u '' + u = 0，通解 u = C1sinx+C2cosx，也即 y '' = C1sinx + C2cosx，积分得 y ' = -C1cosx+C2sinx+C3，再积分得 y = -C1sinx-C2cosx+C3x+C4。
中间人(登尴凝)横直(文刺)豕厷子(醒的)拘泥尔...。。。