应该是:x²( ax²+bx+c)(y'')' - (y'') = 3x²y''的特解形式为 ax²+bx+c,a=-3,b=-6,c=-6y的特解形式为 ∫∫(ax²+bx+c) dxdx = x²( Ax²+Bx+C) A=-1/4,B=-1,C=-3 结果一 题目 y的三阶导-y的二阶导=3(x的平方) 这是微分方程,求它的特解形
y'''-y=0的通解 是y的三阶导! 相关知识点: 试题来源: 解析 特征方程为:λ³-1=0方程三个根为:λ1=1,λ2=(-1/2)±(√3/2)i因此方程通解为:y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)]若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”....
∴其齐次方程的通解为y^*=(C1)e^x+[e^(-x/2)][(c2)cos(bx)+(c3)sin(bx)]。又,f(x)=e^x是r=1的特征根对应函数,∴设其通解为y=(ax+b)e^x+y^*。代入原方程,经整理,有3ae^x=e^x。∴a=1/3。∴其通解为y=(x/3+b)e^x+y^*=(x/3+b)e^x+(C1)e^x+[e^(-x/2)][(c2)c...
y的三阶导数减去y等于0的通解可以通过指数函数和三角函数来找到。以下是详细的步骤和解释: 方程重写:首先,将问题中的方程 y''' - y = 0 写成数学形式。 寻找函数:我们要找一个函数y,它的三阶导数就是它自己的相反数。这听起来像是个自我参照的谜题。 尝试指数函数:假设 y = e^(mx),那么它的导数就是...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 应该是:x²( ax²+bx+c)(y'')' - (y'') = 3x²y''的特解形式为 ax²+bx+c,a=-3,b=-6,c=-6y的特解形式为 ∫∫(ax²+bx+c) dxdx = x²( Ax²+Bx+C) A=-1/4,B=-1,C=-3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
y'''-y=0的通解是y的三阶导!y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)...
y的三阶导数可以用来研究函数的凸凹性质。简单来说,如果函数的三阶导数大于0,那么函数在该点处是凸的;如果三阶导数小于0,那么函数在该点处是凹的;如果三阶导数等于0,那么函数在该点处可能是拐点。 例如,对于函数y=x^3,我们已经求得其三阶导数为6。因为6大于0,所以函数在所有点处都是凸的。这一结论可以用...
一阶导数拉氏变换:L[y'(t)]=sL[y(t)]-y(0) 二阶导数拉氏变换:L[y''(t)]=s^2L[y(t)]-sy(0)-y'(0) 以此类推 分析总结。 yty的三阶导数拉氏变换之后是什么结果一 题目 三阶导数的拉氏变换y(t)’’’(y的三阶导数)拉氏变换之后是什么? 答案 一阶导数拉氏变换:L[y'(t)]=sL[y...
y'''+y''-y'-y=0 特征方程为：r^3-r^2-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根）r=-1 通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
y"=2a^2(ax+b)^(-3)y的n阶导数＝（-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2...