@专升本高等数学y的三阶导数-y=0的通解 专升本高等数学 同学,对于微分方程 y′′′−y=0y''' - y = 0y′′′−y=0,这是一个三阶常系数线性齐次微分方程。 首先,我们设 y=erxy = e^{rx}y=erx,这是解决此类问题的常用方法,即尝试指数函数作为解。 将y=erxy = e^{rx}y=erx 代入原方程 y...
y'''-y=0 The aux. equation p^3-1=0 (p-1)(p^2+p+1)=0 p=1 or (-1±√3i)/2 y=A.e^x + e^(-x/2) .[ B.cos(√3x/2) + C.sin(√3x/2)]
y'''+y'=0 特征方程为r^3 +r=0 r(r²+1)=0 r=0或r=±i 故通解为y=C1 +C2 cosx +C3 sinx
(2*x^2+3*y^2-7)*xdx-(3*x^2+2*y^2-8)*ydy=0; (2*x^2+3*y^2-7)dx^2/2-(3*x^2+2*y^2-8)dy^2/2=0 设X=x^2,y=Y^2;(X+3/2Y-7/2)dX=(3/2X+Y-4)dY; 再设X=M+A;Y=N+B;带入上式令括号内常数项为0有: A+3/2B=7/2 B+3/2A=4; A=2,B=1...
求高阶微分方程y的二次导数等于y的一次导数的三次方加上y的一次导数的通解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
y的三阶导数减去8y等于零,求y y'''-8y=0r³-8=0(r-2)(r²+2r+4)=0r1=2,r2,3=(-2±√12i)/2=-1±√3i所以y=c1e^2x+e^(-x)[c2cos√3x+c3sin√3x]
y'''+y''-y'-y=0 特征方程为：r^3-r^2-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根）r=-1 通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
追问 题目中没说y=x是方程的一个解啊 追答 虽然题目没有说,但是你把y=x代入方程,就会得到y=x为方程的一个解解二阶以上的变系数微分方程,其中一种解法就是先求出一个特解,然后通过特解再求出通解。二阶以上的变系数微分方程没有具体公式解法 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
好的，亲 亲，我这里网速有点慢 你把求导的用通式表示出来 亲，我用纸给你写一下 亲，你看的懂吗？这样化简下去就可以了
4ax+2b+2ax²+2bx)e^x-4cx-2d=x(e^x+4)化简得：(6ax+8a+3b)e^x-4cx+2c-2d=xe^x+4x 对比得：6a=1, 8a+3b=0, -4c=4, 2c-2d=0 解得： a=1/6, b=-4/9, c=-1, d=-1 所以通解为y=y1+y*=C1+C2e^x+C3e^(-2x)+x(x/6-4/9)e^x-x(x+1)