函数y= lnx的反函数是y=e^x 概念：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x=...
y=lnx 令x=y，y=x x=lny y=e^x y=lnx的反函数是y=e^x
e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) （取正号，负号无意义）=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为双曲正弦反函数 双曲余弦反函数类似推导。y=ln(x+√(y²-1))
u = e^y = x + (x^2 + 1)^(1/2)解出，y 关于 x的表达式，y = ln[x + (x^2 + 1)^(1/2)]从而得到反函数 y = ln[x + (x^2 + 1)^(1/2)]
x=ln[y+√(y²+1)]∴反函数：y=ln[x+√(x²+1)]反函数的性质：用自然语言来说就是，反函数的导数，等于直接函数导数的倒数。这话有点绕，不过应该能读懂，这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。在这里要说明的是，y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。只不过在通常的情况下...
ln(1-x)e^y=1-xx=1-e^y互换变量反函数是y=1-e^xy=x(x-1)(x-2)和x轴交于0,1,2因此只需把函数在[1,2]和[0,1]上分别积分就可以了y=x^3-3x^2+2x积分,得到x^4/4-x^3+x^2把[1,2]代入=16/4-8+4+1/4+1-1=1/4把[0,1]代入=1/4-1+1=1/4所以面积是2/4=1/2 解析看...
Y轴
原式求导y~=a+b/x 原函数的导数等于反函数的导数的倒数 x~=y/(ay+b)积分得x=1/a*y-b/a^2*ln(a*y+b)+c 随便取当x=1时y=a+b代入把c的值求出（不算了）最后变换符号
函数类型 对数函数 当自然对数 中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作 （x 为自变量，y 为因变量）。反函数 历史上自然对数y=lnx的产生要比e要早些，当时人们对于微分和不定积分的求法已经熟知，并且很早就得到了幂函数 的不定积分表达式 。但对于n=-1的情况，因n=-1代入幂函数的不定积分表达式中将...