=(1+2x2)/[x(1+x2)]=1/x+x/(1+x2)
是y=ln[x√(1+x²)]?y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]=[(1+x²)+x²]/√(1+x...
解析 1.由y=ln(x+√1+x2)可得 e^y=x+√1+x2 即e^y-x=√1+x2 令m=e^y 得 m-x=√1+x2 两边平方得m^2-2mx-1=0所以x=(m^2-1)/2=[e^(2y)-1]/2(e^y) 所以反函数是 y=[e^(2x)-1]/2(e^x)2.极限不存在反馈 收藏 ...
x=(e^2y -1)/e^y=e^y -1/e^y 所以 反函数为y=e^x -e^(-x),8,lnx的反函数是e^x，也就是说，y=lnx 反函数是把x和y互换，把y重新放在等号左边就有y=e^x。那么同理，把x和y换一下，解出y=多少即可,0,
x+√1+x*2)^=1n(x+√1+x*2)^-1=ln(√1+x*2-x)由y=㏑(x+√1+x*2)，得e^y=x+√1+x*2 （1)由-y=ln(√1+x*2-x)，得e^-y=√1+x*2-x （2）用（1）-（2）得e^y-e^-y=2x，即x=(e^y-e^-y)/2 x、y互换，求得反函数为y=(e^x-e^-x)/2 ...
由题意可得: ∵y=ln(x+√(1+x^2)) , ∴x∈R , 故反函数为: x=ln(y+√(1+y^2)) 即 e^x-y=√(1+y^2) , 两边同时平方可得: ∴y=(e^(2x-1))/(2e^2)(x∈R) , 综上所述, 答案: y=(e^(2x)-1)/(2e^x)(x∈R) .分析总结。 设x根号下1x的平方uyuuu1根号下1x的平方令...
+1) = e^y √(x²+1) = e^y - x x²+1 = (e^y - x)²x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²1 = e^2y - 2xe^y 2xe^y = e^2y - 1 x = （e^2y-1)/(2e^y) = e^y/2 - 1/{2e^y)即，反函数：y = e^x/2 - 1/{2e^x)...
应该是x=e的2y次方 不过照习惯 你可以写成y=e的2x次方
好象是y=ln[x+√(1+x)]解：y=ln[x+√(1+x)]y=1/[x+√(1+x)]*[x+√(1+x)]=1/[x+√(1+x)]*[1+(1/2)/√(1+x) *(1+x)]=1/[x+√(1+x)]*[1+(1/2)/√(1+x) *2x]=1/[x+√(1+x)] *[1+x/√(1+x)]=1/[x+√(1+x)] *[(√(1+x)+x)/...
即：g'(y)是对y求导，f'(x)是对x求导.函数y=ln[x+√(x^2+1)]=f(x),求它的反函数.g'(y)=1/f'(x)=1/{[1+(1/2)2x(x^2+1)^(-1/2)]/[x+√(x^2+1)]}= =[x+√(x^2+1)]/[1+x/√(x^2+1)]= =[x√(x^2+1)+(x^2+1)]/[√(x^2+1)+x]= =√...