(2)当D由y=x,x=2与xy=1(x0)围成时,2.设f(x,y)为连续函数,更换积分次序:(1) ∫_0^1dx∫_0^(x^2)f(x,y)dy+∫_1^2dx∫_0^(4-x^2)f(x,y)dy=f(x, y)dy =o ∫_0^4dy∫_(-√4)^1(y-y)f(x,y)dx=∫_(-2)^0dx∫_(2x+4)^(4-x^2)f(x, y)dx = ...
dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)^(1/2).(2)(3)xdy+dx=e^ydx==>xdy=(e^y-1)dx==>dy/(e^y...
dy/y^2 = -dx/x^2 -1/y = 1/x+C y= 1/(C-1/x)C为任意常数
解: 由于书写不便，记Rf/Rx为函数对x偏导，所以，根据全微分 df= (Rf/Rx)dx+(Rf/Ry)dy+(Rf/Rz)dz =[1/(xy+z)]*(ydx+xdy+dz)所以，df(1,2,0)=(1/2)(2dx+dy)=dx+(1/2)dy
dy = 6xdx + (1/x)dx=(6x + 1/x)dx(2)y = e^(-x)cosxdy = -e^(-x)cosxdx - e^(-x)sinxdx= -e^(-x)[cosx + sinx]dx(3)2x^2 y - xy^2 + y^3=04xydx + 2x^2dy - y^2dx - 2xydy + 3y^2dy = 0dy = [4xy - y^2]dx/[2xy - 3y^2 - 2x^2]= [(4x - y...
3.求下列微分方程的通解:(1) y^2dx+(x-2xy-y^2)dy=0 ;(2) (dy)/(dx)+xy-x^3y^3=0 ;(3) x(dy)/(dx)=xe^
【题目】【例11】计算maxy,1)dd,其中 D=((x,y)|0≤x≤2 ≤x≤2,0≤y≤ 2. 答案 【解析】解:曲线xy=1将区域D分成如图L10-12所示的两个区域 D_1 和D2∫_0^1(max(xy,1)dxdy=∑_i)(xy)dxdy+∫_2^xdxdy =∫_1/2dx∫_(1/x)^2xydy+∫_0^(1/2)dx∫_0^2dy+∫_1/2dx∫...
得到y^2dx=-x^2dy 然后得到dx除以-x^2=dy除以y^2，在这之后你两边积分即能解决问题得到y与x关系式 这是可分离变量微分方程 dy
x/y=udx=ydu+udyy^2dx+(x^2+xy)dy=0dx+[(x/y)^2+(x/y)]dy=0dx+(u^2+u)(dx/u-xdu/u)=0dx+(u+1)dx-(u+1)xdu=0(u+2)dx=(u+1)xdudx/x=(u+1)du/(u+2)lnx=u-ln(u+2)+Clnx=y/x-ln(y/x+2)+C
根据您输入的内容,为您匹配到题目: **微分方程x3y2dx-(2y+xysinx)dy=0是( )** A. 可分离变量微分方程 B. 一阶线性齐次微分方程 C. 一阶线性非齐次微分方程 D. 齐次微分方程 **答案**: A ©2024 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...