应填。 [分析]求解本题的关键是把x看作未知函数,把y看作自变量,从而化为一阶线性非齐次方程.[详解]由ydx+(x一3y2)dy=0有,所以将代入得C=0,即解为x=y2.又x=1,y=1,故。 分析]求解本题的关键是把x看作未知函数,把y看作自变量,从而化为一阶线性非齐次方程.[详解]由ydx+(x一3y2)dy=0有,所以将...
利用分离变量法,我们将微分方程x^2dy=ydx化为1/ydy=1/(x^2)dx,两侧取积分得到∫1/ydy=∫1/(z^2)dz,故微分方程通解为ln|y|=-1/x+0,其中C为任意常数.故答案为:ln|y|=-1/x+0对于(dy)/(dx)=f(y)g(x)形式的微分方程,我们可以利用分离变量法,使其化为1/(f(y))dy=g(x)dx,再两侧取积分...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(...
您好亲亲，2xdy-ydx=0通解是y = ±sqrt(2ln|x| + C)您好亲亲，给定微分方程：2xdy - ydx = 0可以对其进行变形，得到：dy/dx = y/2x然后可以采用分离变量的方法，将其变形为：y/2 dy = 1/x dx对两边同时积分，得到：∫y/2 dy = ∫1/x dx1/2 y^2 = ln|x| + C其中，C为常数...
∴齐次方程2ydx/dy-6x=0的通解是x=Cy³于是设原方程2ydx+(y²-6x)dy=0的解为x=C(y)y³ (C(y)表示关于y的函数)∵x'=C'(y)y³+3C(y)y²代入原方程整理得C'(y)=-1/(2y²)==>C(y)=1/(2y)+C (C是积分常数)∴x=C(y)y³=(1/...
解析 (2x-y²)dy=ydxdx/dy=2x/y-y将x视为因变量,y视为自变量,则dx/dy-2x/y=-y对应的齐次方程为dx/dy-2x/y=0通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解那么C'(y)=-1/yC(y)=-lny+C原方程的通解为x=(C-lny)y²反馈 收藏 ...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(y) ...(#)∂/∂y [yx + ...
Solve:x2ydx=(x3+y3)dy=0 The solution of the differential equation ydx+(x=x^(2)y)dy=0 is The solution of the differential equation ydx+(x+x^(2)y)dy=0 is (x + ln y) dy + ydx = 0 Solve:ydx+(x−y3)dy=0 निम्नलिखित अवकल सम...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ...