2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
对应的齐次方程是(dx)/(dy)+xy=0 =0,分离变量解得x=ce^(-(y^2)/2) 将常数变易即令x=c(y)e^(-(y^2)/2) ,代入方程(dx)/(dy)+xy=y^3 得 -yc(y)e^(-(y^2)/2)+e^(-(y^2)/2)e'(y)+y⋅c(y)e^(-(y^2)/2)=y^3即 e'(y)=y^3e^((y^2)/2) ,积...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(...
【答案】：ye-y·x2=C．方程变形为2ydx+x(1-y)dy=0，这是可分离变量的方程，分离变量得即两边积分得lny-y=-2Inx+C 或lny+lne-y+lnx2=lnC，即ye-y·x2=C．
y dx + (x + y²) dy = 0 Let P(x，y) = y and Q(x，y) = x + y²∂P(x，y)/∂y = 1 and ∂Q(x，y)/∂x = 1 f(x，y) = ∫ P(x，y) dx = yx + h(y) ... (#)∂/∂y [yx + h(y)] = x + h'(...
3.计算下列曲线积分:∫_L√ydx ,其中L是抛物线 y=x^2 上由原点OX0、0)到点A(1,1)之间的一段弧;(2) ∮_L(3x-4y)dx+(4x+2y)dy ,其中L是椭圆 (x^2)/(16)+(y^2)/9=1 取逆时针方向:(3) ∫_rxyzds . 其中曲线P的参数方程为 x=1. y=2/3√2t^3 , z=1/2t^2(0≤t≤1) :...
x=e^(-∫1/ydy)(∫3ye^(∫ 1/ydy)+C) =1y(∫3y^2dy+C)=(y^3+C)1y. 又∵ y=1时x=1, ∴ C=0.解为x=y^2. 故答案为:x=y^2. 通过变形得到 dx dy+ x y=3y为一阶非齐次线性微分方程,求其通解,并利用已知条件得到特解.结果...
解答一 举报 (2x-y²)dy=ydxdx/dy=2x/y-y将x视为因变量,y视为自变量,则dx/dy-2x/y=-y对应的齐次方程为dx/dy-2x/y=0通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解那么C'(y)=-1/yC(y)=-lny+C原方程的通解为x=(C-lny)y²... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
ydx+(y+2x)dy=0既是齐次又是线性方程。理由如下：
简单分析一下，答案如图所示