2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
利用分离变量法,我们将微分方程x^2dy=ydx化为1/ydy=1/(x^2)dx,两侧取积分得到∫1/ydy=∫1/(z^2)dz,故微分方程通解为ln|y|=-1/x+0,其中C为任意常数.故答案为:ln|y|=-1/x+0对于(dy)/(dx)=f(y)g(x)形式的微分方程,我们可以利用分离变量法,使其化为1/(f(y))dy=g(x)dx,再两侧取积分...
y dx + (x + y²) dy = 0 Let P(x，y) = y and Q(x，y) = x + y²∂P(x，y)/∂y = 1 and ∂Q(x，y)/∂x = 1 f(x，y) = ∫ P(x，y) dx = yx + h(y) ... (#)∂/∂y [yx + h(y)] = x + h'(...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(...
【答案】：ye-y·x2=C．方程变形为2ydx+x(1-y)dy=0，这是可分离变量的方程，分离变量得即两边积分得lny-y=-2Inx+C 或lny+lne-y+lnx2=lnC，即ye-y·x2=C．
x=e^(-∫1/ydy)(∫3ye^(∫ 1/ydy)+C) =1y(∫3y^2dy+C)=(y^3+C)1y. 又∵ y=1时x=1, ∴ C=0.解为x=y^2. 故答案为:x=y^2. 通过变形得到 dx dy+ x y=3y为一阶非齐次线性微分方程,求其通解,并利用已知条件得到特解.结果...
解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得 C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 ...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
Solve:x2ydx=(x3+y3)dy=0 The solution of the differential equation ydx+(x=x^(2)y)dy=0 is The solution of the differential equation ydx+(x+x^(2)y)dy=0 is (x + ln y) dy + ydx = 0 Solve:ydx+(x−y3)dy=0 निम्नलिखित अवकल सम...
(x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得：y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得：y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.