亲您好久等了很高兴为您解答，以下是该题的解答过程。
2dx/x=(1-2u)/[(u-1/2)^2+3/4] du 2dx/x=- d(u-1/2)^2/[(u-1/2)^2+3/4], 这一步关键是将分子看成是(u-1/2)^2的微分。积分：2ln|x|+c1=-ln[(u-1/2)^2+3/4]C/x^2=(u-1/2)^2+3/4 C/x^2=y^2/x^2-y/x+1 C=y^2-xy+x^2 ...
(2x+1)dx+(2y-1)dy+ydx+xdy=0 d(x^2+x+y^2-y+xy)=0 x^2+x+y^2-y+xy=C
求(2x+2y-1)dx+(x+y-2)dy=0的解,要详细过程 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)2个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?付心武士 2016-07-12 知道答主 回答量:8 采纳率:0% 帮助的人:2万 我也去答题访问个人...
分离变量法：ydy/(y²-1)=-x²dx/(x²+1)0.5d(y²)/(y²-1)=-dx[1-1/(x²+1)]积分：0.5ln|y²-1|=-[x-arctanx]+C1 得y²-1=Ce^(-x+arctanx)
所以通解为x2 - xy + y2 = C 结果一 题目 解全微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0 答案 21t 结果二 题目 微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解 答案 (2x - y)dx + (2y - x)dy = 0∂(2x - y)/∂y = - 1 = ∂(2y - x)/∂x,这是全微分方程∫ (2x - y) dx = x² ...
(2x+1)dx+(2y-1)dy+ydx+xdy=0 d(x^2+x+y^2-y+xy)=0 x^2+x+y^2-y+xy=C
解：∵(x^2y+y)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>y(x^2+1)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>ydy/(y^2-1)+x^2dx/(x^2+1)=0 ==>d(y^2-1)/(y^2-1)+2(1-1/(x^2+1))dx=0 ==>ln│y^2-1│+2(x-arctanx)=ln│C│ (等式两端取积分，C是积分常数)==>(y^2-1)*e^(...
分组得：xy^2dx-xdx+yx^2dy-ydy=0 或：(2xy^2dx+2yx^2dy)-2xdx-2ydy=0 即：d(x^2y^2)-d(x^2)-d(y^2)=0 通解为：x^2y^2-x^2-y^2=C 或:：(x^2-1)(y^2-1)=C
2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.