所以通解为x2 - xy + y2 = C 结果一 题目 解全微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0 答案 21t 结果二 题目 微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解 答案 (2x - y)dx + (2y - x)dy = 0∂(2x - y)/∂y = - 1 = ∂(2y - x)/∂x,这是全微分方程∫ (2x - y) dx = x²
dy/dx=2xy/(x2-y2)=(2y/x)/(1-(y/x)2)令y/x=uy=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以原式变为u+xdu/dx=2u/(1-u2)xdu/dx=(u+u3)/(1-u2)(1-u2)/(u+u3)du=1/xdx∫(1-u2)/(u+u3)du=∫1/xdx解出即可. 结果一 题目 求微分方程(y2-x2)dy+2xdy=0的通解2xdy改为2xydx 答案 1、本...
解：∵(x^2y+y)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>y(x^2+1)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>ydy/(y^2-1)+x^2dx/(x^2+1)=0 ==>d(y^2-1)/(y^2-1)+2(1-1/(x^2+1))dx=0 ==>ln│y^2-1│+2(x-arctanx)=ln│C│ (等式两端取积分，C是积分常数)==>(y^2-1)*e^(...
亲您好久等了很高兴为您解答，以下是该题的解答过程。
两边求导2xdx-2ydy=0得dy/dx=x/y，对这个式子再求导 d（dy/dx）=d（x/y）=（ydx-xdy）/y²=【ydx-x*（x/ydx）】/y²=（y²-x²）/y³dx=-1/y³dx 于是d（dy/dx）/dx=-1/y³，这就是y的二阶导数。答题完毕，祝你开心！x...
第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]所以dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]第二题,令g(x)=f(x)-... 结果...
4、计算曲线积分[ ∫ (x^2-y)dx-(x+ sin ^2y)d ,其中L是图用y y= √(2x-x^2) 0(0,0)到A(2,0)的一段弧。相关知识点: 试题来源: 解析结果一 题目 计算曲线积分∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=√(2x-x^2)自O(0,0)到A(2,0)的一段弧4、计算曲线积分「(x2-y...
求(2x+2y-1)dx+(x+y-2)dy=0的解,要详细过程 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)2个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?付心武士 2016-07-12 知道答主 回答量:8 采纳率:0% 帮助的人:2万 我也去答题访问个人...
解答一 举报 x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0分离变量,得y/(y²-1)dy=-x/(x²-1)2y/(y²-1)dy=-2x/(x²-1)两边同时积分,得ln|y²-1|=-ln|x²-1|+ln|c|所以y²-1=c/(x²-1)即通解为(y²-1)(x²-... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
2xydx+(x^2-1)dy=0 化为d(x^2y-y)=0,所以x^2y-y=c,y(0)=1,所以c=-1,(x^2-1)y=-1,所以y=1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1+x)+1/(1-x)],所以∫<0, 1/2>y(x)dx =(1/2)ln|(1+x)/(1-x)||<0,1/2> =(1/2)ln3.