已知my''=mg-B-Cy', y(0)=0, y'(0)=0 令P=g-B/m,Q=C/m，方程可变形为y''=P-Qy'，即为y''+Qy'=P 这是典型的二阶常系数非齐次线性微分方程 其对应的齐次线性方程为y''+Qy'=0 齐次线性方程的特征方程为：r^2+Qr=0 特征方程有两个不相等的实根，r1=0，r2=-Q ∴齐次方程...
y的二阶导数大于0 不一定能得到 y的一阶导数大于0 的结论。y的二阶导数大于0只能说明 y的一阶导数函数是个递增函数，那么对于x>0，有y'(x) > y'(0)， 如果恰好有 y'(0)=0，才能得到你上面的结论。
首先，对原函数应用商的导数法则，设u=lnx，v=1+ax，则u'=1/x，v'=a。根据商的导数法则(u/v)'=(u'v-uv')/v^2，可得y'=((1/x)*(1+ax)-lnx*a)/(1+ax)^2。化简上述表达式，得到y'= (1+ax-xa)/(x(1+ax)^2)。接着，对y'进行求导，得到y''的表达式。应用链式法则，设...
高数 微分方程y的二阶导+y的一介导=x²+1当y(0)=1 y一介导(0)=-2 求特解 答案 y"+y' = x²+1,y(0) = 1,y'(0) = -2.方程不含y,可先将z = y'作为未知函数求解.由z'+z = x²+1,有(z·e^x)' = (x²+1)·e^x,积分得z·e^x = (x²-2x+3)·e^x+C....
y的二阶导数是d^2y/dx^2，即函数y=f(x)的二阶导数表示原函数导数的导数。具体来说，如果我们有一个函数y=f(x)，它的一阶导数y'=f'(x)表示的是x的函数，那么y'=f'(x)的导数就是y的二阶导数。二阶导数的几何意义包括：1. 切线斜率的变化速度。2. 函数图像的凹凸性。例如，在物理学...
4 2016-12-14 求微分方程的通解y的二阶导数+y的一阶导-2y=0 4 2011-08-04 求微分方程通解(y二阶导)^2=1+(y一阶导)^2 ,和书... 2013-12-12 二阶变系数线性微分方程,没有一阶导和常数项,y''+q(x)... 3 更多类似问题 > 为
2016-05-14 Y的二阶导加y的一阶导等于e的x次方的通解 1 2016-07-01 y的二阶导数的平方等于y的一阶导数 10 2017-12-06 y的三阶导数+y的二阶导数-y的一阶导数-y=0的通解 1 2016-12-20 设y的一阶导数=p(y),为什么y的二阶导数=pdp/dy 49 2016-04-25 y二阶导数等于y的一阶导数加上x...
y'' = k^2 e^(kx)将y和y'代入y''=y^2，得到：k^2 e^(kx) = (e^(kx))^2 化简得到：k^2 = e^(kx)两边同时取对数，得到：ln(k^2) = kx 令t = ln(k)，则有：t^2 = xe^t 这是一个关于t的一阶非线性微分方程，可以使用分离变量法求解：dt/t = dx/(xe^t)两边同时...
因为：y=(C1+C2x)*e^(-x)，利用乘积求导公式，所以 y'=(C1+C2x)' *e^(-x)+(C1+C2x)*[e^(-x)]'=C2*e^(-x) - (C1+C2x)*e^(-x)=(C2 -C1)*e^(-x) - C2x*e^(-x)y''=(y')' = [(C2 -C1)*e^(-x) - C2x*e^(-x)]'=(C2 -C1)*[e^(-x)]' - C2 ...
原式可化为 (xy')'=0 xy'=C1 dy=C1dx/x y=C1lnx+C2