y''+y=e^x 首先特解显然为0.5e^x 而对于y''+y=0 对应λ²+1=0的特征方程 解得c1*sinx+c2*cosx 故解得y=0.5e^x+c1sinx+c2cosx c1c2为常数 y的二阶导数+y=sinx+xcos2x的通解 提示: y''+y=sinx+xcos2x y''+y=0的特征根:±i 对于方程y'... y=x(Asinx+Bcosx)+(Cx+D)(Esin2x+...
通解y=C1e^x+C2e^(-x)
解：∵y''+y=0 ==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上，...
对应齐次方程的通解为:f(u)=C_1e^(2u)+C_2e^(-2u)其中C_1,C_2为任意常数. 对应非齐次方程特解可求得为y*=-14u. 故非齐次方程通解为f(u)=C_1e^(2u)+C_2e^(-2u)-14u. 将初始条件f(0)=0,f'(0)=0代入,可得C_1=1(16),C_2=-1(16). 故:f(u)的表达式为f(u)=1(16)...
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,c1,c2是任意常数,则该非齐次方程的通解是( ) A.c1y1+c2y2+y3 B.c1y1+c2y2-(c1+c2)y3 C.c1y1+c2y2-(1-c1-c2 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总...
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f"(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f"(x)+x 2 y]dy=0为一个全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解. (分数:2.00) ___相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x 解题过程如下：对应的特征方程为r^2+r-1=0 特征根是:r1,2=(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2,所以通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x
y''=-y 设y'=p y''=p(dp/dy)pdp=-ydy 两边积分 1/2p^2=-1/2y^2+C p^2=-y^2+C1 (C1=2C)然后再继续积分就好了 方法2 y''+y=0 特征方程为r^2+1=0r=正负i 所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx
二阶导数方程怎么求通解,4y''+4y+y=0陈雪利回答: 网友采纳 4r^2+4r+1=0 r1=r2=-1/2 y=(c1+c2x)e^(-1/2x) 代入原方程得到分别求出y'',y' 得到c1,c2的关系即可八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2025运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日 您的姓名: 您的性别: 男女 出生日期: 立即测算...
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dr + [f(x)+y]dy为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解