4.已知x1,则x-1与lnx的大小关系是 相关知识点: 试题来源: 解析 4. x-1lnx 解析:设 f(x)=x-lnx ,则当 x1f'(x)=1-1/x=(x-1)/x0 ,知f(x)在(1,+时,由f(x)=1∞)上是增函数,所以 f(x)f(1) ,即 x-lnx1,所以 x-11nx
题目 lnx=-1,求x 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 最佳答案 $$ \lnx=-1 $$ $$ \log e ^ { x } = - 1 $$ $$ 10g \frac{x}{e} $$ $$ e^{-1}=x $$ $$ x= \frac{1}{e} $$ 结果一 题目 lnx=-1,求x 答案 n= + =x 相关推荐 1lnx=-1,求x 反馈 收藏 ...
(2)由(1)可得f(x)在x=1处取得极大值,且为最大值0,又f( 1 e)=1-e-ln 1 e=2-e,f(e)=1- 1 e-lne=- 1 e,2-e<- 1 e,可得f(x)的最小值为2-e;(3)证明:要证 ln e2 x≤ 1+x x,即证lne2-lnx≤1+ 1 x,即为2-lnx≤1+...
C【解答】解:∵f′(x)=1﹣ = n ,(x>0), 令f′(x)<0,解得:0<x<1,∴f(x)在(0,1)递减,故选:C.【分析】先求出函数的导数,令导函数小于0,解不等式,进而求出函数的递减区间.相关推荐 1函数f(x)=x﹣lnx的单调递减区间为( ) A. (﹣∞,1) B. (1,+∞) C. (0,1) D. (0,+∞...
= x−1 x,(x>0),令f′(x)<0,解得:0<x<1,∴f(x)在(0,1)递减,故选:C. 先求出函数的导数,令导函数小于0,解不等式,进而求出函数的递减区间. 本题考点:利用导数研究函数的单调性. 考点点评:本题考查了函数的单调性,考查导数的应用,是一道基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解析 当x从正方向趋向于1的时候才能换 lnx=ln(1+x-1)等价于x-1 因为x-1是无穷小量 具体等价无穷小怎么换算的,这个你可以参考辅导书上面的常见的等价无穷小换算. 分析总结。 具体等价无穷小怎么换算的这个你可以参考辅导书上面的常见的等价无穷小换算...
百度试题 结果1 题目 求证x-1大于lnx 相关知识点: 试题来源: 解析令f(x)=x-1-lnxf'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0x=1f''(x)=1/x^2>0所以函数是凹函数,所以最小值=f(1)=1-1-ln1=0所以f(x)>f(1)=0即x-1-lnx>0x-1>lnx 反馈 收藏 ...
lnx的积分公式为:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,其中C为常数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 求lnx的不定积分 1、利用分步积分法: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx
要证明lnx≤x-1,只需证明x-1-lnx≥0 令f(x)=x-1-lnx 求导f‘(x)=1-1/x 当0<x<1时,导数f‘(x)<0,函数单减,当x>1时,导数f‘(x)>0,函数单增故函数在x=1有最小值 f(1)=0 ,所以当x>0时,都有f(x)≥f(1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
(Ⅰ)当a=1时, f/(x)= ex(x-1) x2-1+ 1 x,f′(1)=0,f(1)=e-1.∴方程为y=e-1. (Ⅱ) f′(x)= ex(x-1) x2-a(1- 1 x)= ex(x-1)-ax(x-1) x2= (ex-ax)(x-1) x2.当a≤0时,对于∀x∈(0,+∞),ex