解析 lim_(x→1)(x-1)/(lnx)=lim_(x→1)1/(1/2)1/(x+1)=lim_(x→1)x=1所以当★→1时,x-1与lnx是等价无穷小故本题选择选项A等价无穷小:设lim_(x/to0)1/2=0,且β≠q0,若limβ=1,则称α与β是等价无穷小;然后逐步计算即可,据此可得出本题答案。
题目 lnx和(x-1)是x趋向1时的等价无穷小吗?为什么? 答案 是的,因为他们无限趋近于零 相关推荐 1 lnx和(x-1)是x趋向1时的等价无穷小吗?为什么? 反馈 收藏
当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
是x−1。令t=x−1，则limx→1lnxx−1=limt→0ln(1+t)t=1.
故它们是同阶且等价无穷小的关系 选d 不需要x>0之类的条件,x趋于1本身就是条件,表明x在1附近变动且无限接近1(但不等于1),在此条件下,1/x-1 和lnx都是有意义的,所以不需要增加条件结果一 题目 x→1时,lnx和x-1的关系?当x→1时,lnx是x-1的:A.同阶但非等价无穷小B.高阶无穷小C.低阶无穷小...
是等价的，但并不是lnx=x-1，而是lnx=x-1+o(x-1)，两者相差一个x-1的高阶无穷小，所以原来的...
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，可以表示为lnx=1×(x-1)+o(x)。你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限，其结果同样是1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这得益于它本身固有的思维功能。极限思想揭示了变量与常量...
lnx的等价无穷小为x-1。等价无穷小需要满足两个条件,第一在x趋于同一个值时,两个函数均要趋于无穷小,第二在趋于这个x的时候两个函数的变化率相同。 由这两点可以得出两个函数趋于1时,满足两个函数都趋于无穷小,且他们此时变化率相同,即当x趋于1时,lnx/(x-1)=1,可以用洛必达法则同时求导,得到其极限值为...