解析 lim_(x→1)(x-1)/(lnx)=lim_(x→1)1/(1/2)1/(x+1)=lim_(x→1)x=1所以当★→1时,x-1与lnx是等价无穷小故本题选择选项A等价无穷小:设lim_(x/to0)1/2=0,且β≠q0,若limβ=1,则称α与β是等价无穷小;然后逐步计算即可,据此可得出本题答案。 反馈 收藏
题目lnx和(x-1)是x趋向1时的等价无穷小吗?为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 是的,因为他们无限趋近于零 反馈 收藏
当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时，lnf（x）等价于f（x）-1。推导...
等价无穷小替换公式就是利用这种等价关系,将原函数中的部分替换为与之等价的函数,从而简化极限问题的求解。 二、等价无穷小替换公式的应用步骤 1.分析原函数,找出可能的等价无穷小项。 2.验证等价无穷小关系,即验证两个函数的比值趋于1。 3.用等价无穷小替换原函数中的部分,得到一个新的函数。 4.求解新函数的...
x趋近于1时lnx的等价无穷小是什么？是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时...
可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
当x \to 0时，以下是一些常用的等价无穷小关系：1.三角函数类：有\sin x \sim x，\tan x \sim...