C【解答】解:∵f′(x)=1﹣ = n ,(x>0), 令f′(x)<0,解得:0<x<1,∴f(x)在(0,1)递减,故选:C.【分析】先求出函数的导数,令导函数小于0,解不等式,进而求出函数的递减区间.相关推荐 1函数f(x)=x﹣lnx的单调递减区间为( ) A. (﹣∞,1) B. (1,+∞) C. (0,1) D. (0,+∞)...
解析 当x从正方向趋向于1的时候才能换 lnx=ln(1+x-1)等价于x-1 因为x-1是无穷小量 具体等价无穷小怎么换算的,这个你可以参考辅导书上面的常见的等价无穷小换算. 分析总结。 具体等价无穷小怎么换算的这个你可以参考辅导书上面的常见的等价无穷小换算...
【解析】 (1)函数 f(x)=ax^2+(a-2)x-lnx,(a∈R) ; ∴f'(x)=2ax+(a-2)-1/x 分分) =(2ax^2+(a-2)x-1)/x =((2x+1)(ax-1))/x(x0) , ⋯(2 当 a≤0 时, f'(x)0 ,则f(x)在 (0,+∞) 内单调递 减;(3分) 当a0时,则f(z)在 (0,1/a) 内单调递...
(1)f(x)=axex(a≠0)的导数为f′(x)=a(x+1)ex,当a>0时,若x>-1,则f′(x)>0,f(x)递增,若x<-1,则f′(x)<0,f(x)递减,当a<0时,若x>-1,则f′(x)<0,f(x)递减,若x<-1,则f′(x)>0,f(x)递增.综上可得,a>0时,f(x)在(-∞,-1)递减,在(-1,+∞)递增;...
似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 关于作者 MathHub 数学与科学爱好者,希望可以帮助到大家 数学话题的优秀答主 回答 2,410 文章 5,386 ...
若x>1,x与lnx的大小关系 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx ...
百度试题 结果1 题目 求证x-1大于lnx 相关知识点: 试题来源: 解析令f(x)=x-1-lnxf'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0x=1f''(x)=1/x^2>0所以函数是凹函数,所以最小值=f(1)=1-1-ln1=0所以f(x)>f(1)=0即x-1-lnx>0x-1>lnx 反馈 收藏 ...
先证明只有一个根:化为xlnx=1记f(x)=xlnx-1由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/ef(1/e)=-1/e-1为极小值由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0,因此f(x)只有一个零点,且在(1/e,2)区间然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352... 反馈 收藏 ...
解:f′(x)=k-1,∵函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立.∴k!,而y=1在区间(1,+∞)上单调递减,∴k≥1.∴k的取值范围是[1,+∞).故选:D. 结果一 题目 若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( ) A. (-∞,-2] B...
(-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (1,e) 3函数\(f(x)=x+\ln x\)的零点所在的区间为\((\) \()\) A. \((-1,0)\) B. \((0,1)\) C. \((1,2)\) D. \((1,e)\) 4函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为[ ] A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (1,e) ...