∵ xdy-ydx=0 ∴分离变量后,得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {dx}{x} 两边同时积分,得到 \ln \mid y \mid = \ln \mid x \mid +C_{1} 即 y=Cx ,其中 C= \pm e^{C_{1}} 为不为0的任意常数 故选D 微分方程 xdy-ydx=0 分离变量后得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {...
微分方程（x+y)dy-ydx=0 可以写成： xdy+ydx = ydy 而： xdy+ydx = d(xy) ydy = (1/2)·d(y²) 因此： d(xy) = (1/2)·d(y²) 显然： xy = (1/2)·(y²) + C，其中C是常数 微分方程的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时...
微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是( )A、y=(Ce)^( xy)B、y=(Ce)^( yx)C、ye^( yx)=Cx^2D、ye^(- yx)=Cx^2
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
简单分析一下，答案如图所示
∫ydx 不等于 yx+c 因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量 或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系. 分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx 两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c |xy|=exp(c) 分析总结。 或者说x与y不是相互独立的他们之间存在隐含的函数关系结果一 ...
(x+y^2)dy-ydx=0 即y^2dy=ydx-xdy 即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得：y=x/y+2a，2a为积分常数 即y^2-2ay-x=0，即x=y^2-2ay=(y-a)^2-a^2，表示顶点为(-a^2，a)开口朝右的抛物线。或者开方求得：y=a±√(a^2+x^2)是为原方程的通解。
用高斯公式,增加上下底面s1,s2,-|||-上面取上侧,下面取下侧-|||-∫∫_x^xdydt+ydt+zdtdy+∫f(xdydt+ydtdx+zdrdy -|||-+∫∫xdxdt+ydtdx+zddxdy -|||--∫∫∫_a^b((∂p)/(∂x)+(∂Q)/(∂y)+(∂R)/(∂x))dv=∫_a^bf(x)dx=9π -|||-∫∫dxdx+ydxdx+zdxdy ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 后一个就是对y的微分,然后把x=0带入.比如y=x^2+2x+1dy=(2x+2)dx带入x=0就是 (dy)x=0 = 2dx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 ydx+(x-y^3)dy=0 麻烦解释下高数符号∮, 谁给我解释一下这几个高数符号的意思? 特别...
解题过程如下：首先将方程(y+x)dy-ydx=0进行变形，得到ydy+xdy-ydx=0。接着等式两端同除y^2，得到dy/y-(ydx-xdy)/y^2=0。进一步化简可得dy/y-d(x/y)=0。通过积分两边，得到∫dy/y-∫d(x/y)=0。进一步化简后，得到ln│y│-x/y=ln│C│，其中C是积分常数。继续化简得到ye^(-x/...