dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ln(y/3+y)=3/2*x^2+c2 (c2=3c1) y/3+y=e^(3/2*x^2+c2)=e^(3/2*x^2)*c (c=e^c2) 所以y=3...
∫ydx 不等于 yx+c 因为此处,x不是相对于y 的常量; y也不是相对于x的常量 或者说,x 与 y不是相互独立的,他们之间存在隐含的函数关系. 分离变量为:(1/y )*dy=-(1/x)dx 两边积分得:ln|y|=-ln|x|+c |xy|=exp(c) 分析总结。 或者说x与y不是相互独立的他们之间存在隐含的函数关系结果...
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0 因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x) (2)当y=0时显然是原方程的解. 综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 分析总结。 因为ydxxdyy²dxy所以原式的全微分为xylnyc...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者dy/y=dx/x克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者两边积分得克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者lny=lnx+C1克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者y=Cx
==>x=Cy³∴齐次方程2ydx/dy-6x=0的通解是x=Cy³于是设原方程2ydx+(y²-6x)dy=0的解为x=C(y)y³ (C(y)表示关于y的函数)∵x'=C'(y)y³+3C(y)y²代入原方程整理得C'(y)=-1/(2y²)==>C(y)=1/(2y)+C (C是积分常数)∴x=C(...
解析 ydx+xdy=0所以dy/y=-dx/x两边积分∫dy/y=-∫dx/xlny=-lnx+lnC=ln(C/x)所以y=C/x结果一 题目 ydx+xdy=0的解是多少 答案 ydx+xdy=0 所以dy/y=-dx/x 两边积分 ∫dy/y=-∫dx/x lny=-lnx+lnC=ln(C/x) 所以y=C/x 相关推荐 1 ydx+xdy=0的解是多少 ...
解析 [答案]A [解析]微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得y2/2。左端既含x又含y,它不能逐项积分,但却可以化成d(xy),因此,直接求积分得到xy,从而便得到微分方程的隐式解:xy=y2/2+C,即(x-y/2)y=C。反馈 收藏 ...
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∂/∂y [yx + h(y)] = x + h'(y)x + h'(y) = x + y²h(y) = y³/3 + C,代入(#)所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/...