1.(1)由于 xdy+ydx =0,分离变量,得 (dy)/y=-(dx)/x ,两端积分,故方程的通解为 y=Cx^(-1) ; (2)由于 y'-e^ysinx=0 ,分离变量,得 (dy)/(e^y)=sinxdx ,两端积分,故方程的通解为 e^(-y)= cosx+C ; (3)由于 xydx-(1+x^2)dy=0 ,分离变量,得 (dy)/y=(xdx)/(1...
3.计算下列曲线积分:∫_L√ydx ,其中L是抛物线 y=x^2 上由原点OX0、0)到点A(1,1)之间的一段弧;(2) ∮_L(3x-4y)dx+(4x+2y)dy ,其中L是椭圆 (x^2)/(16)+(y^2)/9=1 取逆时针方向:(3) ∫_rxyzds . 其中曲线P的参数方程为 x=1. y=2/3√2t^3 , z=1/2t^2(0≤t≤1) :...
即 d(xy)+d(-y^4/4)=0 即 d(xy - y^4/4) =0 两边积分有 xy-y^4/4 = C
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 l...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
(dx)+xy=x^3y^3(x0) ;;(8) y'y''-x=0 ;(9)∫(y^2-2y=0.)/(y|_x-0=0,y^2) ☒y|r=o=0,y|=o=1;(10) y''-y=4xe^x⋅ ⋅y|_(x=0)=0 y'|_(x=0)=1 ;(11) y''+6y''+(9+a^2)y'=1(a0) ;(12) x^2(d^2y)/(dx^2)+4x(dy)/(dx)+2y=...
解析 【解析】 解将y视为自变量,x视为因变量,原方程可化为 (dx)/(dy)+1/yx=y^2 , dy y 这里 P(y)=1/y, Q(y)=y^2 . 于是,原方程的通解为 x=e =e =1/y(∫y^3dy+c) =1/y(1/4y^4+c) =(y^3)/4+C/y 反馈 收藏
ydx +(x-y^3)dy=0 ydx + xdy =y^3 dy ∫d(xy) = ∫y^3 dy xy = (1/4)y^4 + C
ydx + (y^3 - x)dy = 0 ydx + y^3 dy - x dy = 0 y^3 dy - x dy + ydx = 0 这是一个常见的形式，我们可以尝试使用恰当的积分因子来求解。我们可以令积分因子为u(x,y)，则有 u(x,y) * y^3 dy - u(x,y) * x dy + u(x,y) * ydx = 0 根据恰当积分因子的定义...
少半边括号,是否应该是:[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移项,同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y) (1)令x/y=p,则x=py;dx/dy=dp/dy*y+p带入(1)式可得[1+e^(-p)](ydp/dy+p)=-(1-p)=p-1化简得 [1+e^p]*ydp/dy=-[... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...