解析 【解析】 解将y视为自变量,x视为因变量,原方程可化为 (dx)/(dy)+1/yx=y^2 , dy y 这里 P(y)=1/y, Q(y)=y^2 . 于是,原方程的通解为 x=e =e =1/y(∫y^3dy+c) =1/y(1/4y^4+c) =(y^3)/4+C/y 反馈 收藏
【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
即 d(xy)+d(-y^4/4)=0 即 d(xy - y^4/4) =0 两边积分有 xy-y^4/4 = C
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 l...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
求下列方程的解:ydx-(x+y^3)dy=0 ; 相关知识点: 试题来源: 解析 方程两边同时乘 1/(y^2) ,并且重新分项组合得 (1/ydx-x/(y^2)dy)-ydy=0 .即 (x/y-(y^2)/2)=0 . 于是方程的通解为 x/y-(y^2)/2= ,c为任意常数.此外,y=0也是方程的解. ...
相关知识点: 试题来源: 解析 7.11( (1) y=(√x+c)^2 (2)arctany = arctanr+c (3 3(x^2-y^2)+2(x^2-y^3)=c )=C (4)ln^2x-ln^2y=( 反馈 收藏
ydx +(x-y^3)dy=0 ydx + xdy =y^3 dy ∫d(xy) = ∫y^3 dy xy = (1/4)y^4 + C
ydx + (y^3 - x)dy = 0 ydx + y^3 dy - x dy = 0 y^3 dy - x dy + ydx = 0 这是一个常见的形式，我们可以尝试使用恰当的积分因子来求解。我们可以令积分因子为u(x,y)，则有 u(x,y) * y^3 dy - u(x,y) * x dy + u(x,y) * ydx = 0 根据恰当积分因子的定义...
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...