解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是方程化为x2+y2求得通解为arctanx/y-y=C arctan 结果一 题目 求方程 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 的通解. 答案 解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(y) ...(#)∂/∂y [yx + ...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
1、化为齐次方程 y'=2y/(x-y)令u=y/x y'=u+xu' u'=u(1+u)/x(1-u）(1-u)du/u(1+u)=dx/x u/(1+u)^2=cx y=c(x+y)^2 2、化为一阶线性方程 dx/dy-x/2y=-1/2 x=[∫(-1/2e^∫-1/2ydy)dy+C]e^∫1/2ydy=√y[-√y+c]=-y+c√y x+y=c√y...
∴齐次方程2ydx/dy-6x=0的通解是x=Cy³于是设原方程2ydx+(y²-6x)dy=0的解为x=C(y)y³ (C(y)表示关于y的函数)∵x'=C'(y)y³+3C(y)y²代入原方程整理得C'(y)=-1/(2y²)==>C(y)=1/(2y)+C (C是积分常数)∴x=C(y)y³=(1/...
2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
利用分离变量法,我们将微分方程x^2dy=ydx化为1/ydy=1/(x^2)dx,两侧取积分得到∫1/ydy=∫1/(z^2)dz,故微分方程通解为ln|y|=-1/x+0,其中C为任意常数.故答案为:ln|y|=-1/x+0对于(dy)/(dx)=f(y)g(x)形式的微分方程,我们可以利用分离变量法,使其化为1/(f(y))dy=g(x)dx,再两侧取积分...
ydx+(x−y2)dy=0 Solve:x2ydx=(x3+y3)dy=0 The solution of the differential equation ydx+(x=x^(2)y)dy=0 is The solution of the differential equation ydx+(x+x^(2)y)dy=0 is (x + ln y) dy + ydx = 0 Solve:ydx+(x−y3)dy=0 ...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ...