3.计算下列曲线积分:∫_L√ydx ,其中L是抛物线 y=x^2 上由原点OX0、0)到点A(1,1)之间的一段弧;(2) ∮_L(3x-4y)dx+(4x+2y)dy ,其中L是椭圆 (x^2)/(16)+(y^2)/9=1 取逆时针方向:(3) ∫_rxyzds . 其中曲线P的参数方程为 x=1. y=2/3√2t^3 , z=1/2t^2(0≤t≤1) :...
解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是方程化为x2+y2求得通解为arctanx/y-y=C arctan 结果一 题目 求方程 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 的通解. 答案 解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
【答案】：ye-y·x2=C．方程变形为2ydx+x(1-y)dy=0，这是可分离变量的方程，分离变量得即两边积分得lny-y=-2Inx+C 或lny+lne-y+lnx2=lnC，即ye-y·x2=C．
∴齐次方程2ydx/dy-6x=0的通解是x=Cy³于是设原方程2ydx+(y²-6x)dy=0的解为x=C(y)y³ (C(y)表示关于y的函数)∵x'=C'(y)y³+3C(y)y²代入原方程整理得C'(y)=-1/(2y²)==>C(y)=1/(2y)+C (C是积分常数)∴x=C(y)y³=(1/...
解析 (2x-y²)dy=ydxdx/dy=2x/y-y将x视为因变量,y视为自变量,则dx/dy-2x/y=-y对应的齐次方程为dx/dy-2x/y=0通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解那么C'(y)=-1/yC(y)=-lny+C原方程的通解为x=(C-lny)y²反馈 收藏 ...
常微分方程求解 ydx-xdy=x^2ydy相关知识点: 试题来源: 解析 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C结果...
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解答一 举报 有个简单的解法:xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2故:d(x/y)=-dy通解为:x/y=-y+C或:x=y(C-y) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的求通解是? 求微分方程xdy-ydx=y^2·e^ydy的通解 求微分方...
首先y=0是此方程的一个常数解。然后当y≠0时，两边同时除以y²，移项，有(ydx-xdy)/y²+(e^y)dy=0 因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y)，(e^y)dy=d(e^y)所以原微分方程的解为隐函数表达式x/y+e^y=C，即x=(C-e^y)y 综合上述，原微分方程的解为x=(C-e^y)y或y=...