解原方程即(dy)/(dx)-1/x⋅y=1/(lnx) 对应的齐次方程是(dy)/(dx) 1/x⋅y=0 ,分离变量解得y=cx,将其中的常数变易即令y=c(x)x代人(dy)/(dx)-1/x⋅y=1/(lnx)得 c(x)+xc'(x)=c(x)=1/(lnx) 即e^f(x)=1/(xlnx) 积分得 c(x)=ln|lnx|+c 则原方程的通解是y=x...
3.计算下列曲线积分:∫_L√ydx ,其中L是抛物线 y=x^2 上由原点OX0、0)到点A(1,1)之间的一段弧;(2) ∮_L(3x-4y)dx+(4x+2y)dy ,其中L是椭圆 (x^2)/(16)+(y^2)/9=1 取逆时针方向:(3) ∫_rxyzds . 其中曲线P的参数方程为 x=1. y=2/3√2t^3 , z=1/2t^2(0≤t≤1) :...
您好亲亲，2xdy-ydx=0通解是y = ±sqrt(2ln|x| + C)您好亲亲，给定微分方程：2xdy - ydx = 0可以对其进行变形，得到：dy/dx = y/2x然后可以采用分离变量的方法，将其变形为：y/2 dy = 1/x dx对两边同时积分，得到：∫y/2 dy = ∫1/x dx1/2 y^2 = ln|x| + C其中，C为常数...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
【答案】：ye-y·x2=C．方程变形为2ydx+x(1-y)dy=0，这是可分离变量的方程，分离变量得即两边积分得lny-y=-2Inx+C 或lny+lne-y+lnx2=lnC，即ye-y·x2=C．
解析 答案: x^2y=4 解析:方程变形为 (dy)/(dx)=-(2y)/x 分离变量得 (dy)/y=-21/xdx . 两边积分得 ln|y|=-2ln|x|+ln|C| . 即通解为 x^2y=C .代人初始条件 y|_(x=2)=1 , 得 C =4,故所求特解为 x^2y=4 . 知识点:微分方程与差分方程 ...
2 原方程化为: dx 3x-y 3 x 令 u=y/x ,则y=ux且 (dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) ,代入方程得 u+x(du)/(dx)=(2u)/(3-u) 变量分离,化简得: (3-u)/(u^2-u)du=1/xdx 两端积分: ∫(3-u)/(u^2-u)du=∫1/xdx , 整理: ∫(2/(u-1)-3/u)du=∫1/xdx , 计算得 ln((u-1...
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
解答一 举报 有个简单的解法:xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2故:d(x/y)=-dy通解为:x/y=-y+C或:x=y(C-y) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的求通解是? 求微分方程xdy-ydx=y^2·e^ydy的通解 求微分方...
(x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得：y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得：y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.