根据格林公式,设曲线C所围成的区域为D,则∮Cydx-x2dy=∫∫D(−2x−1)dxdy=−∫∫D2xdxdy-∫∫Ddxdy其中第一个二重积分,由于被积函数2x是关于x的奇函数,而积分区域D是关于y轴对称的,因此−∫∫D2xdxdy=0;第二... 分析总结。 根据格林公式设曲线c所围成的区域为d则cydxx2dyd−2x−1dxdy...
百度试题 结果1 题目验证下列微分方程是全微分方程并求方程的通解(1) sinxsin2ydx-2cosxcos2ydy=0 ;(2) (x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy . 相关知识点: 试题来源: 解析 1) cosxsin2y=C ;(2) (x^3)/3-xy-y/2+1/4sin2y=C .24 反馈 收藏 ...
arctanu+lnC=ln|y| y=Ce^(arctan(y/x)通解 2 (xy-y^2)dx-x^2dy=0 y=xu dy=xdu+udx (x^2u-x^2u^2)dx-x^2(xdu+udx)=0 (-u^2)dx-xdu=0 dx/x=du/(-u^2)ln|x|+lnC=1/u 通解Cx=e^(x/y)3 dy/dt+ytant=sin2t=2sintcost dy=(2sintcost-ytant)dt costdy=2...
解：∵ydx-(1+x+y^2)dy=0 ==>(ydx-xdy)-(1+y^2)dy=0 ==>(ydx-xdy)/y^2-(1/y^2+1)dy=0 (等式两端同除y^2)==>d(x/y)-(1/y^2+1)dy=0 ==>∫d(x/y)-∫(1/y^2+1)dy=0 ==>x/y+1/y-y=C (C是积分常数)==>x=y^2+Cy-1 ∴原方程的通解是x=y^...
问答题 试用逐次逼近法求方程dy/dx=x-y2满足初值条件y(0)=0的近似解:φ0(x),φ1(x),φ2(x),φ3(x)。 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 求解微分方程:(3x+6/y)dx+(x2/y+3y/x)dy=0 参考答案: 点击查看答案进入题库练习赞...
【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 ydx-(x^2+y^2)dy-xdy=0 (x^2+y^2)dy=ydx-xdy dy=-(xdy-ydx)/(x^2+y^2) .通解为: y=-arctany/x 【解析】 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 ydx-(x^2+y^2)dy-xdy=0 (x^2+y^2)dy=ydx-xdy dy=-(xdy-ydx)/(x^2+y^2) ..通解为: y=-arctany/x ...
x^2ydx-(x^2+y^2)dy=0 变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2 设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dy u+ydu/dy=u+(1/u)^2 ydu/dy=(1/u)^2 u^2du=dy/y 通u^2=3lny+lnC(x/y)^2=e^(Cy^2)
ydx-(2-y)xdy=0 ==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy ==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x ==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx ==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2).
∵(1+x^2)ydx-(2-y)xdy=0==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2). 解析...