百度试题 结果1 题目2.求下列各方程满足初始条件的特解(1) y'+2y=0,y|_(x=0)=100 ;(2) dy=x(2ydx-xdy)⋅y|_(x=1)=4 . 相关知识点: 试题来源: 解析 2.(1)y=100e.(2) y=2(1+x^-) . 反馈 收藏
变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2 设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dy u+ydu/dy=u+(1/u)^2 ydu/dy=(1/u)^2 u^2du=dy/y 通u^2=3lny+lnC(x/y)^2=e^(Cy^2)
常微分方程求解 ydx-xdy=x^2ydy相关知识点: 试题来源: 解析 凑全微分 原方程化为 [y/x^2]dx-[(1/x)+y]dy=0可以验证它是exact的 可设fx=y/x^2 fy=-[(1/x)+y] 所以 f=-y/x+g(y) 且g'(y)=fy+1/x=-y 那么g(y)=-1/2y^2+C 所以 通解为 y/x +[1/2]y^2=C结果...
arctanu+lnC=ln|y| y=Ce^(arctan(y/x)通解 2 (xy-y^2)dx-x^2dy=0 y=xu dy=xdu+udx (x^2u-x^2u^2)dx-x^2(xdu+udx)=0 (-u^2)dx-xdu=0 dx/x=du/(-u^2)ln|x|+lnC=1/u 通解Cx=e^(x/y)3 dy/dt+ytant=sin2t=2sintcost dy=(2sintcost-ytant)dt costdy=2...
∵(1+x^2)ydx-(2-y)xdy=0==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2). 解析...
ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 ydx-(x^2+y^2)dy-xdy=0 (x^2+y^2)dy=ydx-xdy dy=-(xdy-ydx)/(x^2+y^2) .通解为: y=-arctany/x 【解析】 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 ydx-(x^2+y^2)dy-xdy=0 (x^2+y^2)dy=ydx-xdy dy=-(xdy-ydx)/(x^2+y^2) ..通解为: y=-arctany/x ...
这个方程要将 y 看成自变量.x^2 ydx - (x^3 + y^4)dy = 0 => x^2 x 'y - x^3 = y^4 => (x^2 x 'y - x^3)/ y^4 = 1 => (x^2 x 'y^3 - x^3 y^2)/ y^6 = 1 => 1/3 (x^3 / y^3 )'= 1 => (x^3 / y^3 )'= 3 积分=> x^3 / y^...
解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是方程化为x2+y2求得通解为arctanx/y-y=C arctan 结果一 题目 求方程 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 的通解. 答案 解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是...
解：∵ydx-(1+x+y^2)dy=0 ==>(ydx-xdy)-(1+y^2)dy=0 ==>(ydx-xdy)/y^2-(1/y^2+1)dy=0 (等式两端同除y^2)==>d(x/y)-(1/y^2+1)dy=0 ==>∫d(x/y)-∫(1/y^2+1)dy=0 ==>x/y+1/y-y=C (C是积分常数)==>x=y^2+Cy-1 ∴原方程的通解是x=y^...
问答题 试用逐次逼近法求方程dy/dx=x-y2满足初值条件y(0)=0的近似解:φ0(x),φ1(x),φ2(x),φ3(x)。 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 求解微分方程:(3x+6/y)dx+(x2/y+3y/x)dy=0 参考答案: 点击查看答案进入题库练习赞...