【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
y dx + (x + y²) dy = 0 Let P(x，y) = y and Q(x，y) = x + y²∂P(x，y)/∂y = 1 and ∂Q(x，y)/∂x = 1 f(x，y) = ∫ P(x，y) dx = yx + h(y) ... (#)∂/∂y [yx + h(y)] = x + h'(...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
【答案】：ye-y·x2=C．方程变形为2ydx+x(1-y)dy=0，这是可分离变量的方程，分离变量得即两边积分得lny-y=-2Inx+C 或lny+lne-y+lnx2=lnC，即ye-y·x2=C．
解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是方程化为x2+y2求得通解为arctanx/y-y=C arctan 结果一 题目 求方程 ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 的通解. 答案 解把方程重新组合为ydx-xdy-(x^2+y^2)dy=0 观察出一个积分因子为u=1/(x^2+y^2)于是...
下列微分方程是一阶线性微分方程的是() A.y'=siny.B.yy'=1.C.y'=x^2+y^2.D.ydx+(x-lny)dy=0 我对于线性这个概念不理解,请
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
ydx+(y+2x)dy=0既是齐次又是线性方程。理由如下：