应填。 [分析]求解本题的关键是把x看作未知函数,把y看作自变量,从而化为一阶线性非齐次方程.[详解]由ydx+(x一3y2)dy=0有,所以将代入得C=0,即解为x=y2.又x=1,y=1,故。 分析]求解本题的关键是把x看作未知函数,把y看作自变量,从而化为一阶线性非齐次方程.[详解]由ydx+(x一3y2)dy=0有,所以将...
∴C=0.解为x=y2.故答案为:x=y2.结果一 题目 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为___. 答案 ∵ydx+(x-3y2)dy=0,∴dxdy=3y−xy,移项得dxdy+xy=3y①利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得,x=e−∫1ydy(∫3ye∫1ydy+C)=1y(∫3y2dy+C)=(y3+C)1y.又∵y=1时x=1...
x=f′(t) y=tf′(t)−f(t) ,且f″(t)≠0,f′″(t)存在,求 d2y dx2、 d3y dx3. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于 dx dt=f″(t), dy dt=tf″(t)∴ dy dx= dy dt dx dt=t∴ d2y dx2= d dx( dy dx)= d dt( dy dx) dt dx= ...
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件的解为y=___. 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件 的解为y=___. 查看答案
dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ln(y/3+y)=3/2*x^2+c2 (c2=3c1) y/3+y=e^(3/2*x^2+c2)=e^(3/2*x^2)*c (c=e^c2) 所以y=...
【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
(1)解:yd+(x-3y2)dy=0=3y-1x-|||-1-|||-+x=3y为一阶线性微分方程.所以-|||-x=e[3y·e5dy+c-|||-=[3y2dy+c]=(y2+o-|||-V-|||-又因为y=1时x=1,解得C=0,故x=y2. 结果一 题目 (1)(2012年考研数二)微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足初始条件y|_i=1的解为 答案 (...
y=√x啊 y³-xy=0有三个解 分别是y=0,y=√x,y=-√x 逐一验证
由于M_y/M_x = N_y/N_x，因此我们有3u(x,y) * y^2 = -u(x,y)，即u(x,y) = -1/(3y^2)。现在我们需要求解函数F(x,y)，使得dF = u(x,y) * y^3 dy - u(x,y) * x dy + u(x,y) * ydx。根据偏导数的求导法则，我们有：F_x = -u(x,y) * x + u(x,y)...
∵ydx+（x-3y2）dy=0， ∴dx dy ＝3y?x y ，移项得dx dy +x y ＝3y① 利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得， x＝e?∫1 y dy(∫3ye∫1 y dy+C) =1 y (∫3y2dy+C)＝(y3+C)1 y ．又∵y=1时x=1， ∴C=0．解为x=y2．故答案为：x=y2．把...