(2)提示:将原方程写成 (dy)/(dx)-y/xlny/x ,再令 u=y/x (3)提示:原方程可变形为 (x/y+y/x)dx-dy=0 ,后令 u=y/x ; (4)提示:原方程可变形为 1/3((x^2)/(y^2)+y/x)dx-dy=0 .后令 u=y/x (5)提示:原方程可变形为 (1+y/xcosy/x)dx-cosy/xdy= 0.令 ...
解:(1)这是可分离变量方程,分离变量得 (y+1)^2dy=-x^3dx 两端分别积分: 1/3(y+1)^3=-1/4x^4+C . 这就是方程通解 (2)这是可分离变量方程,分离变量得 2^(-1)dy=2^1dx 两端分别积分: -2^(-1)=2^1+ln2⋅C_1 . 2^1+2^(-1)-C=0(C=ln2⋅C_1) 这就是方程...
解：∵(3xy+x^2)dy+(y^2+xy)dx=0==>2y(3xy+x^2)dy+2y(y^2+xy)dx=0(等式两端同乘2y)==>2(3xy^2dy+y^3dx)+2(x^2ydy+xy^2dx)=0==>2d(xy^3)+d(x^2y^2)=0==>2∫d(xy^3)+∫d(x^2y^2)=0==>2xy^3+x^2y^2=C(C是常数)∴此方程的通解是2xy^3+x^2y^2...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y^3dx=2(xy^2-x^2)dydx/dy-2/y*x=-2/y^3*x^2你把x,y对调,可以看出这是一个玻努利型方程设1/x=t带入原方程后,化为线性方程,带入线性方程通解公式,最后可以得到通解为:1/x=2Iny/y^2+C/y^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】如果将y看做的函数,则方程变为 (dy)/(dx)=(y^3)/(1-2xy^2) 这dx1-2xy2个方程不是一阶线性微分方程,不便求解.如果将看做y的函数,则方程可改写 y^3(dx)/(dy)+2y^2x=1 ,它是一阶线性微分方程,其对应齐次方程为 y^3(dx)/(dy)+2y^2x=0分离变量,并积分得∫(dx)/x=-∫((2dy)/...
y^3)dx-(x^2+y^2)dy=0 ;(4) ydx+(2xy-e^(2y))dy=0 :(5) (3x+6/y)dx-((x^2)/y+(3y)/x)dy=0 :(6) ydx-(x^2+y^2+x)dy=0 ;(7) 2xy^3dx+(x^2y^2-1)dy=0 ;(8)y(1+xy)dx-xdy=0;(9) y^3dx+2(x^2-xy^2)dy=0 ;(10) e^xdx+(e^xcoty+2yc...
设函数f(x,y)在点(0,0)的某领域那有定义,且fx(0,0)=3,fy=(0,0)=-1(x,y是下标),则:()A.dz|(0,0)(是下标来的)=3dx-dy.(x,y是下标)B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1).C.
dx/dy+(y^4-3x^2)/xy=0dx/dy+y^3/x-3x/y=0设x/y=u,则x=yuu+ydu/dy+y^2/u-3u=0du/dy+y/u-2u/y=0设u/y=t,则u=ytt+ydt/dy+1/t-2t=0dy/y=dt/(t-1/t)C1+lny=ln(t^2-1)^1/2C2y^2=y^2-1将t,u代入得Cy^6=x^2-y^4 (C1C2C是积... 解析看不懂?免费查看同类题...
dx+2(x²-xy²)dy=0两边同时除以x²得：(y³/x²)dx+2(1-y²/x)dy=0重新组合有2dy+[(y³/x²)dx-2(y²/x)dy]=2dy-[y³d(1/x)+(1/x)dy³]因为y³d(1/x)+(1/x)dy³=d(y³/x)所以原...