求微分方程 x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0 的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 x^3=3y^3lny+Cy^3 x2ydx-(x3+y3)dy=0变形dx/dy=x/y+(y/x)2设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dyu+ydu/dy=u+(1/u)2ydu/dy=(1/u)2u2du=dy/y通解u3=3lny+lnC(x/y)3=e^(Cy3) ...
试题来源: 解析 解 直线段 AB的方程是 x/3=y/2=z/1 化为参数方程得 x=3t,y=2t,z=t,t从1变到0. 所以 ∫_rx^3dx+3zy^2dy-x^2ydz =∫_1[(3t)^3⋅3+3t(2t)^2⋅2-(3t)^2⋅2t]dtt =87∫_1^0t^3dt=-(87)/4 反馈 收藏 ...
x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0 变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2 设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dy u+ydu/dy=u+(1/u)^2 ydu/dy=(1/u)^2 u^2du=dy/y 通解u^3=3lny+lnC (x/y)^3=e^(Cy^3)
x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0 变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2 设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dy u+ydu/dy=u+(1/u)^2 ydu/dy=(1/u)^2 u^2du=dy/y 通解u^3=3lny+lnC (x/y)^3=e^(Cy^3)x^2y/(x^3+y^3)=dy/dx(y/x)/(1+(y/x)^3)=dy/dx 齐次方程设k=y/x...
1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2ydx+(x^2y^2+y^2-x^2-1)dy=0满足y(x=0)=1的特解 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)...
将给定方程x2ydx−(x3+y4)dy=0变形为dxdy的形式,即dxdy−x3+y4x2y=0,进一步变形为dxdy−xy−y3x2=0。 若将其看作关于x的方程,无法化为伯努利方程的标准形式;若看作关于y的方程,原方程变形为dydx=x2yx3+y4,也不能化为dydx+P(x)y=Q(x)yn(n≠0,1)的形式。所以它不是伯努利方程,答案选 ...
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 1+() 3 原微分方程可变形为 dy_x3+y3 dx 3xy2 X 令 u=y/x ,则y=ux (dy)/(dx)=u+x(di)/(dx) X 代入微分方程: u+x(dt)/(dx)=(1+u^3)/(3u^2) 分离变量: (3u^2)/(1-2n^3)dt=1/xdx 两边积 1/2∫1/(1-2u^3)d(2u^3)=∫1/xdx I...
为什么对一个 第二类曲线积分,如果用格林公式做是等于0 而直接用参数解曲线积分 却得2π(派) 例如(xdy-ydx)/(x的平方+y平方) 在(以r为半径,原点为圆心)上L 的第二类曲线积分.如果 用
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤... 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy, L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 展开 我来答 1...