求微分方程 x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0 的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 x^3=3y^3lny+Cy^3 x2ydx-(x3+y3)dy=0变形dx/dy=x/y+(y/x)2设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dyu+ydu/dy=u+(1/u)2ydu/dy=(1/u)2u2du=dy/y通解u3=3lny+lnC(x/y)3=e^(Cy3) ...
试题来源: 解析 答案: x=y^2 解析: ydx+(x-3y^2)dy=0 ∴(dx)/(dy)=3y-1/yx ∴(dx)/(dy)+1/yx=3y 为一阶线性微分方程 X=6 +c3 =1/y[3y^2dy+c]=(y^3+c)1/y y=1时x=1解得C=0x=y 知识点:求解一阶线性微分方程 反馈 收藏 ...
x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0 变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2 设x/y=u,x=yu dx/dy=u+ydu/dy u+ydu/dy=u+(1/u)^2 ydu/dy=(1/u)^2 u^2du=dy/y 通解u^3=3lny+lnC (x/y)^3=e^(Cy^3)x^2y/(x^3+y^3)=dy/dx(y/x)/(1+(y/x)^3)=dy/dx 齐次方程设k=y/x...
y(3y+C)^(1/3)，C为任意常数.
dy/dx=2y/(x-2y)右边分子分母同除以x,得:dy/dx=2(y/x) / [1-2(y/x)]设y/x=u,则y=xu,y'=u+xu'则微分方程化为:u+xu'=2u/(1-2u)得:xu'=2u/(1-2u) - u得:xdu/dx=(u+2u²)/(1-2u)则:(1-2u)/(u+2u²) du= dx/x两边积分:∫ (1-2u)/(u+2u²) du = lnx + ...
1.求下列微分方程的通解:(1) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;② y'+(e^2+3x)/y=0 ,(3) 3e^xtanydx+(2-e^x)sec^2ydy=0 ;(4) (1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0 。 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1) (x-4)y^4=Cx ; (2) 2e^(3x)-3e^(-y^2)=C ; (...
(dx)+xy=x^3y^3(x0) ;;(8) y'y''-x=0 ;(9)∫(y^2-2y=0.)/(y|_x-0=0,y^2) ☒y|r=o=0,y|=o=1;(10) y''-y=4xe^x⋅ ⋅y|_(x=0)=0 y'|_(x=0)=1 ;(11) y''+6y''+(9+a^2)y'=1(a0) ;(12) x^2(d^2y)/(dx^2)+4x(dy)/(dx)+2y=...
【答案】：利用全微分式．方程的解为及x=0．
2ydx+(y^3-x)dy=0 dx/dy-(1/2y)x=-y^2/2,这是一阶线性方程,由通解公式：e^∫(1/2y)dy=√y x=√y(C+∫[(-y^2/2)/√y]dy)=√y(C-(1/5)y^(5/2)=C√y-(1/5)y^3
∂/∂y [yx + h(y)] = x + h'(y)x + h'(y) = x + y²h(y) = y³/3 + C,代入(#)所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/...