y3dx+2(x2-xy2)dy=0, x=1时y=1; 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) 原方程变形为 dy y, 即 dy y, 或 d(x)+2x=2-|||-dy-|||-y-|||-13, 其通解为 x-1=e, 即原方程的通解为 y2=x(2ln y+C). 由y|x=1=1, 得C=1. 故满足所给初始条件的特解为y2=x(2ln y+1). ...
解(1) 原方程变形为 , 即 , 或 , 其通解为 , 即原方程的通解为 y2=x(2ln y+C). 由y|x=1=1, 得C=1. 故满足所给初始条件的特解为y2=x(2ln y+1). (2) 令y′=p, 则原方程化为 . 分离变量得 , 两边积分得 , 即.代入初始条件y′(0)=-1得C1=1, 故 . 方程两边积分得 . ...
【计算题】求下列初值问题的解:y3dx+2(x2-xy2)dy=0,y|x=1=1. 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 填空题 设f(sin2x)=x/sinx,则f(x)dx=()。 答案: 点击查看答案解析手机看题 单项选择题 点(1,-1,1)在下面的某个曲面上,该曲面是() A.x2+y2-2z=0 B.x2-y2=z C.x2+y2+2z=0 ...
求下列初值问题的解: (1)y3dx+2(x2-xy2)dy=0, y|x=1=1; (2)y〞-a(yˊ)2=0,y|x=0=0, yˊ|x=0=-1; (3)2y〞-sin2y=0,y|x=0=π/2, yˊ|x=0=1; (4)y〞+2yˊ+y=cosx,y|x=0=0,yˊ|x=0=3/2.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷
dx+2(x²-xy²)dy=0两边同时除以x²得：(y³/x²)dx+2(1-y²/x)dy=0重新组合有2dy+[(y³/x²)dx-2(y²/x)dy]=2dy-[y³d(1/x)+(1/x)dy³]因为y³d(1/x)+(1/x)dy³=d(y³/x)所以原...
x 解:(1)原方程可以表示成伯努利方程 dy 即 dx 令z=x1,则 且原方程化为一阶线性方程 2 解得 ∫2/(1^3)⋅(2/1+1,1)⋅|x|=1/2(∫_1^2(1,+t)^-]+(-1)^2 =(2ln|y|+ C) 将z=x3代入上式,得 =(2n|、 +即原方程的通解 y2=x(2In|y|+C) 根据初值条件...
百度试题 结果1 题目求下列初值问题的解:y^3dx+2(x^2-xy^2)dy=0,y|_(x=1)=1 ; 相关知识点: 试题来源: 解析 x(1+2lny)-y^2=0 ; 反馈 收藏
dx/dy+(y^4-3x^2)/xy=0dx/dy+y^3/x-3x/y=0设x/y=u,则x=yuu+ydu/dy+y^2/u-3u=0du/dy+y/u-2u/y=0设u/y=t,则u=ytt+ydt/dy+1/t-2t=0dy/y=dt/(t-1/t)C1+lny=ln(t^2-1)^1/2C2y^2=y^2-1将t,u代入得Cy^6=x^2-y^4 (C1C2C是积... 解析看不懂?免费查看同类题...
y^3dx-(1-2xy^2)dy=0 y^3dx+2xy^2dy=dy y^2dx+2xydy=dy/y y^2dx+xdy^2=dy/y d(xy^2)=dlny 通解xy^2=lny+C
解：∵(3xy+x^2)dy+(y^2+xy)dx=0==>2y(3xy+x^2)dy+2y(y^2+xy)dx=0(等式两端同乘2y)==>2(3xy^2dy+y^3dx)+2(x^2ydy+xy^2dx)=0==>2d(xy^3)+d(x^2y^2)=0==>2∫d(xy^3)+∫d(x^2y^2)=0==>2xy^3+x^2y^2=C(C是常数)∴此方程的通解是2xy^3+x^2y^...