dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(...
2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(3)ydx+2xdy=0,当x=1时,y=2. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案y=2/x ∫(dx)/(2x)=-∫(dy)/y m(1/2cl+lm|l^2x)=-ln|y| 人( cy=1 ∴y=c/x ∴y|_(x=1)=c=2 y=2/x 知识点:微分程 ...
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 l...
所以解是xy + y³/3 = C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么, 微分方程(x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急! 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
ydx + (y^3 - x)dy = 0 ydx + y^3 dy - x dy = 0 y^3 dy - x dy + ydx = 0 这是一个常见的形式，我们可以尝试使用恰当的积分因子来求解。我们可以令积分因子为u(x,y)，则有 u(x,y) * y^3 dy - u(x,y) * x dy + u(x,y) * ydx = 0 根据恰当积分因子的定义...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(y) ...(#)∂/∂y [yx + ...
解析 方程等价于 (ydx+xdy) - y³dy =0即d(xy)+d(-y^4/4)=0即d(xy - y^4/4) =0两边积分有xy-y^4/4 = C 结果一 题目 ydx+(x-y^3)dy=0 怎么 解啊 ?谢谢啦 答案 方程等价于 (ydx+xdy) - y³dy =0即 d(xy)+d(-y^4/4)=0即 d(xy - y^4/4) =0两边积分有xy-y^4...
(1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x)(2)当y=0时显然是原方程的解.综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-x)或y=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
d3y dx3= d dt( 1 f″(t)) dt dx=− f″′(t) [f″(t)]3 首先,根据公式: dy dx= dy dt dx dt将一阶导数求出;然后在此基础上,求二阶导和三阶导数即可. 本题考点:由参数方程所确定的函数求导. 考点点评:此题考查参数方程所确定隐函数的导数和二阶导三阶导的求解,熟悉公式是关键. 解析...
两边除以dy，得ydx/dy+x-y^3=0，所以dx/dy+x/y=y^2，把x看成y，y看作x就是一阶线性微分方程。注意，一阶线性微分方程的定义跟变量名称无关。