微分方程ydx+(x2−4x)dy=0的通解为___. 答案 将变量分离,可得dyy=−dxx2−4x(1)因为∫−dxx2−4x=14∫(1x−1x−4)dx=14(ln|x|−ln|x−4|)+c=14ln|xx−4|+C,故在(1)式两边积分,可得,ln|y|=14ln|xx−4|+C,故有y=C(xx−4)14 相关推荐 1微分方程ydx+(x2−...
1.求下列微分方程的通解:(1) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;② y'+(e^2+3x)/y=0 ,(3) 3e^xtanydx+(2-e^x)sec^2ydy=0 ;(4) (1+2e^(x/y))dx+2e^(x/y)(1-x/y)dy=0 。 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1) (x-4)y^4=Cx ; (2) 2e^(3x)-3e^(-y^2)=C ; (3) ...
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答：2/3 y=2x²dy=2*2xdx=4xdx ∫_(L) xdy-ydx = ∫(0,1) (x*4x-2x²) dx = ∫(0,1) 2x² dx = 2∫(0,1) x² dx = 2/3
(x-4)y^3=1/3x : C. (x-4)y^4=-x : D. (x-4)y^4=-1/3x 。 相关知识点: 试题来源: 解析 3.方程 ydx+(x^2-4x)dy=0 满足初始条件 y|_(x=3)=-1 的特解是( A. (x-4)y^3=x : B. (x-4)y^3=1/3x ; 3 C. (x-4)y^4=-x : D. (x-4)y^4=-1/3x ....
dy/y = dx/(4x-x^2) =dx/(1/4(1/x+1/(4-x)))两边同时积分得lny=1/4(lnx+ln(4-x))+lncy=c(x(4-x))^1/4 ydx+(x2-4x dy=0-|||-dy_dr-|||-y x2-4x-|||--4x-|||-nc=()-(-|||-=In-|||-x-|||-4-|||-x-4-|||-x-4-|||-x-|||-y=C-|||-x-4 结果...
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为( ) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y dx + (x + y²) dy = 0Let P(x,y) = y and Q(x,y) = x + y²∂P(x,y)/∂y = 1 and ∂Q(x,y)/∂x = 1f(x,y) = ∫ P(x,y) dx = yx + h(...
dy/y = dx/(4x-x^2) =dx/(1/4(1/x+1/(4-x)))两边同时积分得 lny=1/4(lnx+ln(4-x))+lnc y=c(x(4-x))^1/4
ydx-(x-4y)dy=0, dx/dy = (x-4y)/y,dx/dy - x/y = 4 为 x 对 y 的一阶线性微分方程， 通解是 x = e^(dy/y)[∫4e^(-dy/y)dy + C] = y[∫(4/y)dy + C]= y(4lny + C)