百度试题 结果1 题目X小于零时, Y=ln-x 求导为什么是Y'=1/x? 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 解析 ∴y'x=u'⋅y' , 1 Y时 y=ln(-Y) 令 (=-r 二 = u-y =-1-d =-1× = 反馈 收藏
f(x)=ln(1+x)-x 则 f '(x) = 1/(1+x) - 1 < 0 (∵x>0) 所以 f(x)在(0,+∞)上是减函数,于是 f(x) < f(0) = 0 即 ln(1+x) < x g(x) = x/(1+x) - ln(1+x) 则 g ' (x) = 1/(1+x)^2 - 1/(1+x) = - x /(1+x)^2 < 0 所以 g(x)在(0,+...
方法一：分别做函数f（x）=x/(1+x);f(x)=ln(1+x);f(x)=x 的图像比较即可 方法二：另f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)求导，当x>0时为增函数，故f(x)>f(0)=0,同理设g(x)=x-ln(1+x),求导为增函数，g(x)>g(0)=0 则可证 ...
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]两导数作比：[1/(1+x)]'/[ln(1+x)]'=1/[(1+x)^2]/[1/(1+x)]=1/(1+x)<1 所以，在x>0时，x/(1+x)的增长速度小于ln(1+x)，而在x=0出两者相等。所以 x/(1+x)<ln(1+x)证毕。
证明1-1/X小于等于 ln x小于等于X-1 答案 y=lnx-1+1/x 定义域 x>0y'=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 x>1 y'>0 y在x>1 上是增函数 ymin=y(x=1)=0函数y=lnx-1+1/x >0 ,(x-1)/x0y'=1-1/x 00 y是增函数x=1 y'=0 y有极小值x=1 y=0 y=x-1-lnx>0 x-1>lnx当x>1时...
④证明不等式1+x分之x小于ln(1+x)(x大于0)⑤证明arc tanx﹢arc cotx=二分之π 答案 可以这样做:④令t=x+1,原不等式等价于(t-1)/t0.令f(t)=Int+1/t-1,求导得f'(t)=1/t-1/t^2=(t-1)/t^2,(t>1).故f'(t)>0,即f(t)在定义域内单调递增,又f(1)=0,所以f(t)>f(1)=0,即...
要证明sin(x) < ln(1/(1-x))，可以通过分析sin(x)和ln(1/(1-x))的性质来得出结论。首先，我们知道sin(x)在整个实数域上的取值范围是[-1, 1]，也就是说sin(x)的值始终在-1和1之间。而ln(1/(1-x))的定义域是 (0, 1)，函数图像随着x的增大而增大，并且ln(1/(1-x))在x趋近...
设f(x)=x-ln(1+x),x>=0 则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x) 当x>0时,f'(x)>0 故f(x)在（0,+∞）上单调递增, 当x>0时,f'(x)>f(0)=0 即ln（1＋x）＜x，x＞o 最佳
构造函数 f(x)=x/1+x-ln(1+x)g(x)=x-ln(1+x)分别研究f和g这两个函数 具体方法为，求导函数，得知其单调性 然后判断出 f的最大值小于0 g的最小值大于0 即证得
怎么证明 ln(x)小于或等于(x-1) 相关知识点: 试题来源: 解析 构造一个函数f=ln(x)-x+1,只要证明f 结果一 题目 怎么证明 ln(x)小于或等于(x-1) 答案 构造一个函数f=ln(x)-x+1,只要证明f相关推荐 1怎么证明 ln(x)小于或等于(x-1)