解析 证明:设 f(x)=ln (x+1)-x 则f'(x)=1/(x+1) -1=-x/(x+1), 当x≥ 0时 f'(x)≤ 0, 故此时 f(x)为减函数 所以f(x)≤ f(0)=0, 所以ln (1+x)-x≤ 0,即ln (1+x)x≤ x结果一 题目 已知${x}^{2}+3x-1=0$,求:(1)${x}^{2}+\dfrac{1}{{x}^{2}}$;(2...
我的 为什么x>0时,ln(1+x)<x 给个过程,谢谢 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?qq2542499464 2015-05-19 · TA获得超过1534个赞 知道小有建树答主 回答量:1953 采纳率:27% 帮助的人:152万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 请问图中那个...
题目证明:当x>0时,ln(1+x)<x. 相关知识点: 试题来源: 解析 [证明]令f(x)=ln(1+x)-x,则f(0)=0,f'(x)= <0,所以,f(x)在(0,+∞)内单减,从而当x>0时,f(x)<f(0)=0,即ln(1+x)<x.[点评]此结论可以直接使用. 反馈 收藏 ...
因为 x=ln e^x 又因为 e^x>x+1（当x>0时，画出y=e^x 与y=x+1的图像可知）所以两边取对数即得到x>ln(1+x）
设f（x）=ln(1+x)—x， 因为 f’（x）=1/(1+x)—1=—x/(1+x)，又x＞0，所以f’（x）＜0，即函数 f（x）=ln(1+x)—x 在(0,+∞)上单调递减，而f（0）=0，所以当x＞0时，ln(1+x)—x＜0，故 当x＞0时，ln(1+x)＜x....
解析 证明见分析结果一 题目 证明:当x>0时,ln(1+x)<x. 答案 f(x)=ln(1+x)-xf'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)x>0所以f'(x)<0所以f(x)递减x>0则f(x)<f(0)=0所以ln(1+x)<x相关推荐 1证明:当x>0时,ln(1+x)<x.反馈 收藏 ...
设f(x)=e^x 对任意b>0,f(x)在[0,b]连续,在(0,b)可导.根据中值定理,存在0 (f(b)-f(0))/(b-0)>1 -> f(b)>b+1 -> e^b>b+1 -> b>ln(1+b)即对任意x>0,有x>ln(1+x)
x＞0时成立。ln是函数是EXP函数的反函数。ln(1+x)<x在x＞0时成立。在x=0时，ln(1+x)=x，但是随着x越大，ln(1+x)越小，而x越大。
设f(x)=ln(1+x)-x(x>=0)，f'(x)=1/(1+x)-1<=0。所以，函数f(x)在区间[0,+无穷)上递减。则当x>0时，f(x)=ln(1+x)-x<f(0)=0。所以，x>0时，ln(1+x)<x。
达布定理的定义:设函数f(x)在[a,b]区间上可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。 简单说:若f' 零点定理证明 构造:F(x)=f(x)-e^x 那么, F(0)=0-1=-1<0 F(1)=3-e>0 而且F <阿里巴巴>内衣,一手货源劲爆折扣,尽在阿里巴巴! 买内衣去<阿里巴巴>!时尚单品,大额优惠!热卖推荐,严选面料...