ln（1＋x）＜x
当x-1时，ln(1+x)的值会大于x；当x<-1时，ln(1+x)的值会小于x。
x＞0时成立。ln是函数是EXP函数的反函数。ln(1+x)<x在x＞0时成立。在x=0时，ln(1+x)=x，但是随着x越大，ln(1+x)越小，而x越大。
3 个回答 当x趋于0,ln(1+x)和-ln(1-x)是等价无穷小吗? 5 个回答 当x趋向于零时,X-ln(1+x)为什么不是零? 1 个回答 如何证明x>0时,x>ln(1+x)? 12 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 下载知乎知乎招聘知乎指南...
洛必达法则。 布莱恩.格里芬 线积分 11 洛必达了 心 幂级数 7 求导 不二牧牧 数项级数 6 洛必达法则,ln(1+x)-x求导后等于1/(1+x)-1 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示6...
f'(x) = -x/(1 + x) 当x > 0时,f'(x) < 0,f(x)单调递减; 当x < 0时,f'(x) > 0,f(x)单调递增。 因此,f(x)在x = 0处取得最大值,即f(0) = 0。 所以,对于任意实数x,有ln(1 + x) < x。 以上为西华大学期末数学试卷的答案,仅供参考。实际考试答案以官方公布为准。反馈...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) 在区间 [0, 1] 上是递减的，需要注意的是，除了 x = 0 这一点外，f(x) 并不是严格单调递减的。6. 因此，对于 0 ≤ x ≤ 1，有 f(x) = ln(1+x) - x ≤ 0，等号成立仅当 x = 0。7. 即 ln(1+x) ≤ x，...
证明:当x≥ 0时,ln (1+x)≤ x 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设 f(x)=ln (x+1)-x 则f'(x)=1/(x+1) -1=-x/(x+1), 当x≥ 0时 f'(x)≤ 0, 故此时 f(x)为减函数 所以f(x)≤ f(0)=0, 所以ln (1+x)-x≤ 0,即ln (1+x)x≤ x...
ln(1+x)和x怎么比较大小? 只看楼主 收藏 回复 吧唧 核心会员 7 ln(1+x)和x怎么比较大小? 全球763 初级粉丝 1 反正我是就记着x大于0,x大于ln(1+x)证明没证过 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧...