ln（1＋x）＜x
我的 为什么x>0时,ln(1+x)<x 给个过程,谢谢 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?qq2542499464 2015-05-19 · TA获得超过1534个赞 知道小有建树答主 回答量:1953 采纳率:27% 帮助的人:152万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 请问图中那个...
当x-1时，ln(1+x)的值会大于x；当x<-1时，ln(1+x)的值会小于x。
x＞0时成立。ln是函数是EXP函数的反函数。ln(1+x)<x在x＞0时成立。在x=0时，ln(1+x)=x，但是随着x越大，ln(1+x)越小，而x越大。
设f（x）=ln(1+x)—x， 因为 f’（x）=1/(1+x)—1=—x/(1+x)，又x＞0，所以f’（x）＜0，即函数 f（x）=ln(1+x)—x 在(0,+∞)上单调递减，而f（0）=0，所以当x＞0时，ln(1+x)—x＜0，故 当x＞0时，ln(1+x)＜x....
因为 x=ln e^x 又因为 e^x>x+1（当x>0时，画出y=e^x 与y=x+1的图像可知）所以两边取对数即得到x>ln(1+x）
解析 证明见分析结果一 题目 证明:当x>0时,ln(1+x)<x. 答案 f(x)=ln(1+x)-xf'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)x>0所以f'(x)<0所以f(x)递减x>0则f(x)<f(0)=0所以ln(1+x)<x相关推荐 1证明:当x>0时,ln(1+x)<x.反馈 收藏 ...
1+x）,X>0时,1>1/(1+x)＞0;（x的导数比ln（1+x）大，切一直都大于0）所以：ln（1+x）<x lim（1+2x）的x/1次方，lim下x趋向于0 1/t=2x:则原式为lim（1+1/t）的t/2次方，lim下t趋向于无穷；所以答案是e的1/2次方；lim根下n的平方-n再-n（n趋向于0） 看不懂 ...
设f(x)=ln(1+x)-x(x>=0)，f'(x)=1/(1+x)-1<=0。所以，函数f(x)在区间[0,+无穷)上递减。则当x>0时，f(x)=ln(1+x)-x<f(0)=0。所以，x>0时，ln(1+x)<x。
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...