∵PQ=4、PC=3、QC=5,∴PQ^2+PC^2=QC^2,∴∠CPQ=90°. 由余弦定理,有: AC^2=PA^2+PC^2-2PA×PCcos∠APC=16+9-2×4×3cos(90°+60°)=25+12√3. ∴AC=√(25+12√3). ∴△ABC的边长为√(25+12√3). 分析总结。 p为等边三角形abc内一点pc3pa4pb5求三角形边长结果...
1如图所示,P是正△ABC内一点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求BC的长。 2设P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5.试求此等边三角形的边长 3P是等边△ABC中的一个点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求BC的边长 4如图,P是等边三角形ABC内的一个点,PA=2,PB=2,PC=4,求△ABC的边长. 5 请阅读下列材料...
解析 设角PBC=Q,等边三角形边长为aPA=5,PB=3,PC=4根据题意,由余弦定理得:cosQ=(BP^2+BC^2-PC^2)/2*BP*BC=(9+BC^2-16)/6BC=(BC^2-7)/6BC即:cosQ=(a^2-7)/6a(1式)角ABP=60-角PBC=60-Qcos(60-Q)=(BP^2+AB^2-AP^2)/2*AB*BP=(9......
∴AQ=PB=5,CQ=PC,∠PCQ=60°, ∴△PCQ是等边三角形, ∴PQ=PC=3,∠QPC=60°, 在△PAQ中,∵PA=4,AQ=5,PQ=3, ∴AQ2=PA2+PQ2, ∴∠APQ=90°, ∴∠APC=∠APQ+∠QPC=150°, ∴∠APD=30°, 在Rt△APD中,AD= PA=2,PD=AP•cos30°=2 ...
如图所示,P是等边三角形ABC内部一点,PC=3,PA=4,PB=5,求△ABC的边长 答案 最佳答案 你没图啊,答案是2√2+√17软件最大问题是作图不便提示:你自己做图完成以A为中心,将△PAB向外旋转60度,使AB与AC重合,连接PP‘过P’作AC的垂线P‘E△P’CP是Rt△∠P‘AC=45则P’E=AE=2√2EC=√(P’C^2-PE...
【题目】如图所示,P是等边三角形内部一点,PC=3,PA=4,PB=5,求△ABC的边长.BP4AC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】这道题目应该有个限制条件:边长为整数根据三角形的定理,两边之和第三边所以,第三边应该7再看第三边应该5所以第三边=6所以等边三角形的周长 =6*3=18 ...
P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的边长, 答案 将整个图形以定点B旋转60度,使BC转到BA位置,P的新位置为P',A的新位置为A'. P'A'=PA=5P'A=PC=4P'B=PB=3 连接PP' 明显三角形PP'B为等边三角形 --[因为角PBP'=60度,且PB=P'B] 所以角P'PB=60度 所以:PP'=PB=3在三角...
你没图啊，答案是2√2+√17 软件最大问题是作图不便 提示：你自己做图完成 以A为中心，将△PAB向外旋转60度，使AB与AC重合，连接PP‘过P’作AC的垂线P‘E △P’CP是Rt△ ∠P‘AC=45 则P’E=AE=2√2 EC=√(P’C^2-PE‘^2)=√17 所以边长AC=2√2+√17 ...
延长AP交BC于D,设等边三角形的边长 BC=2x. 因PB=PC=3,则△ABP≌△ACP (sss),∠BAP=∠CAP, AD是角平分线,也是高与中线,则 BD=x,PD=√(9-x^2), 又AD=x√3,得 5+√(9-x^2)=x√3,√(9-x^2)=x√3-5, 9-x^2=3x^2+25-10√3x,2x^2-5√3x+8=0, x=(5√3+√11)/4 或 ...
这道题目应该有个限制条件：边长为整数。则解答如下：根据三角形的定理，两边之和＞第三边，所以，第三边应该＜7，再看第三边应该＞5 所以第三边=6 所以 等边三角形的周长=6*3=18