试题分析:将△ABP绕点A逆时针旋转60°得△CEA,根据旋转的性质得EC=BP=5,AE=AP=4,∠PAE=60°,则△APE为等边三角形,得到PE=PA=3,∠APE=60°,在△EPC中,PE=3,PC=4,EC=5,根据勾股定理的逆定理可得到△EPC为直角三角形,且∠CPE=90°,即可得到∠APC的度数. 试题解析:∵△ABC为等边三角形,∴BA=BC,...
【题目】如图,设P是等边△ABC内的一点,PA=3,PB=5,PC=4,则∠APC=___°. 试题答案 在线课程 【答案】150 【解析】 将△ABP绕点A逆时针旋转60°得△CEA,根据旋转的性质得EC=BP=5,AE=AP=3,∠PAE=60°,则△APE为等边三角形,得到PE=PA=3,∠APE=60°,在△EPC中,PE=3,PC=4,EC=5,根据勾股定理...
【题目】如图,设P是等边△ABC内的一点,PA=3,PB=5,PC=4,则∠APC=___°.试题答案 在线课程 【答案】150 【解析】 将△ABP绕点A逆时针旋转60°得△CEA,根据旋转的性质得EC=BP=5,AE=AP=3,∠PAE=60°,则△APE为等边三角形,得到PE=PA=3,∠APE=60°,在△EPC中,PE=3,PC=4,EC=5,根据勾股定理...
27.问题情境:如图1,在等边△ABC中,点P在△ABC内,且PA=3,PB=5,PC=4,求∠APC的度数小明在解决这个问题时,想到了以下思路:如图2,把△APC绕着点A顺时针旋转,使点C旋转到点B,得到△ADB,连结DP.请你在小明的思路提示下,求出∠APC的度数思路应用:如图3,△ABC为等边三角形,点P在△ABC外,且PA=6,PC...
思路应用:如图3,△ABC为等边三角形,点P在△ABC外,且PA=6,PC=8,∠APC=30°,求PB的长; 思路拓展:如图4,矩形ABCD中,AB= BC,P为矩形ABCD内一点,PA:PB:PC=2 :1:2,则∠APB=°.(直接填空) 试题答案 在线课程 【答案】见解析. 【解析】试题分析:问题情境,如图2中,只要证明△ADP为等边三角形,∠BDP=90...
【解答】解:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,把△APC绕点A顺时针旋转60°可得到△ABD,如图,∴AD=AP=3,BD=PC=4,∠DAP=60°,∠ADB=∠APC,∴△ADP为等边三角形,∴DP=AP=3,∠ADP=60°,在△BDP中,∵DP=3,DB=4,BP=5,而32+42=52,∴DP2+DB2=BP2,∴△BDP为直角三角形,∠BDP...
解析 150° 由题可知AC=BC 可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△CEA, 连EP,如图, ∴CE=CP=4,AE=PB=5,∠PCE=60°, ∴△CPE为等边三角形, ∴PE=PC=4,∠CPE=60°, 在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4, ∴AE^2=PE^2+PA^2 ∴△APE为直角三角形,且∠APE=90°, ∴∠APC=90°+60°=150°....
将△ABP绕点A逆时针旋转60°,连接PP',PB= P'C=10 ∴△APP'是等边三角形 ∴PP'=6 ∵PP'2+PC2= P'C2 ∴△PP'C是直角三角形 ∴∠APC=∠P'PC- ∠P'PA=30° 解决问题:类比前面的方法,通过旋转构造直角三角形,可求得结果为135° 将△APO绕O逆时针旋转90°,连接PP', 因为△P’OP是等腰直角三...
(3分)P为等边△ABC内一点,且PA=4,PC=5,PB=3,将△APC绕点A逆时针旋转使P与P’对应,C与B对应,则四边形AP′BP的面积为( ) A. 4+6 B
[解答]解:(1)将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1,如图所示, (2)∵△AP1C1是由△APC旋转所得, ∴△AP1C1≌△APC, ∴P1C1=PC=5,AP=AP1=3,∠PAP1=60°, ∴△APP1是等边三角形, ∴PP1=AP=3,∠APP1=60°, ∵PB=4,P1B=5,PP1=3, ∴PB2+PP12=P1B2, ∴∠P1PB=90° ∴∠APB...