我们来看看下面的两种积分方法:∫1/(2x)dx=1/2*∫1/xdx=1/2*ln(x)+C1∫1/(2x)dx=1/2*∫1/(2x)d2x=1/2*ln(2x)+C2注意到1/2*ln(2x)+C2=1/2*(ln(2)+ln(x))+C2=1/2*ln(x)+(C2+1/2*ln(2))=1/2*ln(x)+C3这和1/2*ln(x)+C1... 分析总结。 我要问这样的错误...
当1≤x≤5时，ln2x＞0 则y=ln2x在x轴上方 所求面积即为 y=ln2x在x=1到5的定积分 y=ln2x的原函数求得为：F(x)=xln2x-x+C F(5)-F(1)=5ln10-5-ln2+1=5ln10-ln2-4
答案 你要注意一件事。ln2x和lnx的差是常数。相关推荐 1不定积分∫(1/2x)dx=?∫(1/2x)dx=1/2 ∫(1/2x)d2x=1/2 ln2x +C 对吗?还是说∫(1/2x)dx=(1/2)∫(1/x)dx=1/2 lnx +C把1/2提出来看,结果为什么会不一样啊?反馈 收藏 ...
用分部积分法。令u = ln(1+x²), dv = dx, v = x ∫udv = uv - ∫vdu 其余见图。
dx=1a−1(ln2+1aln(a+1))之后积分，原函数要用含Li(x)的式子表达。
(1)解:对原式进行变量分离得1/ydy=2xdx ,两边同时积分得: ln|y|=x^2+c 即 y=ce^(x^2) 把x=0,y=1代入得c=l,故它的特解为 y=e^(x^2) (2)解:对原式进行变量分离得:-1/(x+1)dx=1/ydy y≠q0 |x+1|=1/y+c y=1/(c+ln|x+1|) 当y=0时显然也是原方程的解。当x=0...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
用分部积分法,即∫udv=uv-∫vdu∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫x*d[ln(1+x^2)]=x*ln(1+x^2)-∫x*[2x/(1+x^2)]dx=x*ln(1+x^2)-2∫[x^2/(1+x^2)]dx=x*ln(1+x^2)-2∫[(1+x^2)-1]/(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-2∫[1-(1/1+x^2)]d... 解析看不懂?免费...
即1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)而 ∫lnt dt =lnt *t -∫t *d(lnt)=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数 ...