【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2dln(x+1)=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫x2/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫(x2-1+1)/(x+1) dx=1/2×x2ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx=1/2×x2ln(x+1)-1/4×x2+1/2x-1/2ln(x+1)+C...
= xln(1+x) -∫ x/(1+x) dx = xln(1+x) -∫ [ 1- 1/(1+x)] dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 得出结果 ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 😄: ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C ...
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx = -[ x ln x -∫ x d(ln x) ] = -x ln x +∫ x *(1/x) dx = -x ln x +∫ dx = -x ln x +x +C,(C为任意常数). = = = = = = = = = 1.对数性质 ln (a/b) =ln a -ln b. 2.分部积分法 ∫ u dv =uv -∫ v du. 3.∫...
∫ ln(1+x) dx 利用分部积分 = xln(1+x) -∫ x/(1+x) dx = xln(1+x) -∫ [ 1- 1/(1+x)] dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 得出结果 ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C 😄: ∫ ln(1+x) dx = xln(1+x) -x+ln|1+x| + C ...
解答一 举报 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 ln(1/x)的积分怎么求 求积分:ln(1-x)dx/x ln(x+√x^2+1)的...
结果1 题目 ln(1+x)的不定积分怎么求 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 ∫ln(1+x)dx =xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =xln(1+x)-∫[C x+1]dx =xln(1+x)-∫[(1+x)-1] (1+x)dx =xln(1+x)-∫[1-(1 1+x)]dx =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)ln(1+...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
dx=1a−1(ln2+1aln(a+1))之后积分，原函数要用含Li(x)的式子表达。