∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1
百度试题 题目求不定积分 x ln(1 x)dx .相关知识点: 试题来源: 解析 解: ⏺ 反馈 收藏
∫x* ln (x-1) dx 相关知识点: 试题来源: 解析 用分部积分法:∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫(x^2-1+1)/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx=...
∫ln(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部积分法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
dx=1a−1(ln2+1aln(a+1))之后积分，原函数要用含Li(x)的式子表达。
∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C ...
【答案】 分析: 先判断哪个函数的导数等于 ,就可借助微积分定理,把∫ 1 dx转化为ln(1+x)| 1 ,求出结果. 解答: 解:∵(ln(1+x))′= , ∴∫ 1 dx=ln(1+x)| 1 =ln2-ln1=ln2 故选B 点评: 本题主要考查了借助微积分定理求定积分,关键是找到哪个函数的导数等于 . 结果...
解答一 举报 ∫ln(x^2+1)dx 分部积分=xln(x^2+1)-∫2x^2dx/(x^2+1)=xln(x^2+1)-2∫(x^2+1-1)dx/(x^2+1)=xln(x^2+1)-2∫(1-1/(x^2+1))dx=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...