解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C... 结果...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C ...
百度试题 题目求不定积分 x ln(1 x)dx .相关知识点: 试题来源: 解析 解: ⏺ 反馈 收藏
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ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1 ...
∫x* ln (x-1) dx 相关知识点: 试题来源: 解析 用分部积分法:∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫(x^2-1+1)/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx=...
解答一 举报 ∫ln(x-1)dx=xln(x-1)-∫x/(x-1)dx=xln|x-1|-∫[1+1/(x-1)]dx=xln|x-1|-x-ln|(x-1)|+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分:x*ln(1+x)dx 特别推荐 热点考点...