【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C相关推荐 1ln(1+x)的积分怎么算啊?反馈 收藏
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
p-q-|||-当0q1,且p-q1,即 p≤1 时,广义积分收敛-|||-当0q1,且p-q=1,即1p2时,广义积分收敛-|||-当 q≥1 ,且p-q=1,即 p≥2 时,广义积分发散-|||-当 q≥1 ,且p-q1,即p2时,广义积分发散-|||-综上,当1p2时,广义积分 ∫_0^(+∞)(ln(1+x))/(x^p)dx 收:其他情况发散 分析...
∫ln(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部积分法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
d/dx ln|x| = 1/x当x > 0,dln|x|/dx = d/dx lnx = 1/x当x < 0,dln|x|/dx = d/dx ln(- x) = 1/(- x) · (- x)' = 1/(- x) · (- 1) = 1/x结合起来就是∫ 1/x dx = ln|x| + Cy = lnxdy/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δx...
解析 分部积分 ∫ ln²x dx =xln²x - ∫ x(2lnx)(1/x) dx =xln²x - 2∫ lnx dx 再分部积分 =xln²x - 2xlnx + 2∫ 1 dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C 分析总结。 题目结果一 题目 ∫ln²xdx的不定积分 答案 ∫ln²xdx令lnx=t x=e^tdx=de^t原式=∫t²de^t =...
∫ln(1-x)dx 凑微分 =-∫ln(1-x)d(1-x)分部积分 =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
我创造积分∫(x^2..【高等数学高数微积分calculus】我免费答疑创造不定积分新题目∫(x^2)Ln(x²+x+1)Ln(x-1)dx,其中包括立方差公式和分部积分法,同理易得∫(x^2)Ln(x^2-x+1)Ln(x+
首先，根据分部积分法，我们有：xln(1+x)|(1,e-1) - ∫(1,e-1)xdln(1+x)。进一步展开，得到：(e-1) - ln2 - ∫(1,e-1)x/(x+1)dx。接着，处理剩余部分：∫(1,e-1)x/(x+1)dx = ∫(1,e-1)(x+1-1)/(x+1)dx = ∫(1,e-1)(x+1)/(x+1)dx - ∫(1,e-1...