=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C... 结果...
ln(1+x)dx的不定积分结果为:(1+x)ln(1+x) - (1+x) + C,其中C为积分常数。该结果通过分部积分法推导得出,具体
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
设u = ln² x, dv = dx, 则 du = 2 ln x · 1/x dx, v = x。 根据分部积分公式 uv - ∫v du,可得 ∫ ln² x dx = x ln² x - ∫(2 ln x) x dx。 化简:(2 ln x) x = 2 x ln x,得到 ∫ ln² x dx = x ln² x - 2 ∫ x ln x dx。 接下来对 ∫ x ...
在处理不定积分∫ln(1+x)dx时，可以采用分部积分法。首先，将原积分拆分为两部分，得到x*ln(1+x) - ∫x dln(1+x)。进一步简化，dln(1+x)等于1/(1+x)dx，于是原式转换为x*ln(1+x) - ∫x/(1+x)dx。继续化简，将分子拆分为1+x-1，因此∫x/(1+x)dx变成∫(1+x-1)/(1+x)...
百度试题 结果1 题目求不定积分ln(1+x)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 分布积分法求 =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx=xln(1+x)-{x-∫1/(1+x)dx+c}=xln(1+x)-x+ln(1+x)+c 反馈 收藏
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx= -[ x ln x -∫ x d(ln x) ]= -x ln x +∫ x *(1/x) dx= -x ln x +∫ dx= -x ln x +x +C,(C为任意常数).= = = = = = = = =1.对数性质ln (a/b) =ln a -ln b.2.分部积分法∫ u dv =uv -∫ v du.3.∫ dx 表示 ∫ ...
就是分部积分，先将被积函数根据对数性质变形 ln(1/x)=-lnx ∫ln(1/x)dx =-∫lnxdx =-xlnx+∫dx =-xlnx+x+c
解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...