∠Alnxdx<ln2xdx解:设f(x)=lnx,g(x)=ln2x,当x∈[3,4]时,lnx≥ln3>lne=1,因此,ln2x>lnx在x∈[3,4]恒成立,即f(x)<g(x)在x∈[3,4]恒成立,根据定积分的以及意义可知,f(x)dx<g(x)dx,即∠Alnxdx<ln2xdx,故答案为:lnxdx<ln2xdx. 结果...
百度试题 题目ln x 2 dx ,这同样需要大家对经相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
fLn2Xdx=xln2x-fxd(ln2x)=xln2x-fx.l/xdx =xln2x-x+c 原式=21n4-2-o+l=4ln2-1
＝xln＾2x－2xlnx＋2∫x*（1/x）dx ＝xln＾2x－2xlnx＋2x＋C（C为常数）
因此:f(x)=(ln2x)'= 2lnx x因此:∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx(分部积分法)= x 2lnx x−ln2x+C=2lnx-ln2x+C. 由题意有f(x)=(ln2x)',很容易得到f(x)的表达式,然后再根据分部积分法,即可求解. 本题考点:分部积分法. 考点点评:本题主要考察分部积分法的应用,属于基础题. ...
(2n+1)xdx=∫sin2n-1xdtanx xdtanx=tanxsec^(2n-1)x-∫(tanx)(2n-1)sec^(2n-2)xsecxtanxdx =tanxsec^(2n-1)x-∫(2n-1)(sec^2x-1)sec^(2n-1)xdx =tanxsec^(2n-1)x-(2n-1)I_n+(2n-1)I_(n-1) I_n=1/(2n)tanxsec^(2n-1)x+(2n-1)/(2n)I_(n-1)I_0=∫sinxdx=ln|...
求下列不定积分。 (1) ∫5^(2x)dx (2) ∫(lnlnx xlnx)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∫5^(2x)dx =(12)∫5^(2x)d(2x) =(5^(2x)2ln5)+C (2) ∫(lnlnx xlnx)dx =∫(lnlnx lnx)d(lnx) =∫ lnlnxd(lnlnx) =(12)(lnlnx)^2+C ...
【答案】：∫ln2dx=xln2x-2∫lnxdx=xln2x-2(xlnx-∫1dx)=xln2x-2(xlnx-x)+C．
简单分析一下，详情如图所示
∫㏑2xdx=xln2x-∫xdln2x=xln2x-∫1dx=xln2x-x+c 用分部积分法 好的，有什么不懂的还可以问我