lnx²和ln²x的区别: 1、lnx²=2lnx,ln²x=lnx*lnx。 2、lnx²是先对x算平方,再算ln,ln²x是先算ln,再算平方。 3、lnx²的定义x≠0,ln²x的定义x>0。 自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以...
ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...
解由ln(1+x^2) 是f(x)的一个原函数,得∫f(x)dx=ln(1+x^3)+C. 于是有f(x)=(ln(1+x^2))'=(2x)/(1+x^2) f'(x)=((2x)/(1+x^2))'=(2-2x^2)/((1+x^2)^2) 所以有∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)=∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C =(2x-2x^3)/((1+x^2)^...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用分部积分法,算得y=lnx的原函数是y=xlnx-x根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式图形面积=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
注意，当x→0时，才有等价无穷小替换公式：ln(1+x)~x，所以，要使ln(1+2^x)~2^x，必须满足：2^x→0，也就是x→-oo。所以完整的表述是：当x→-oo时，ln（1+2^x）的等价无穷小是2^x。
当x→ 0时,下列无穷小中与x^2等价的是( )A.tan x-sin xB. sin √(x^2)C. ln (1-x^2)D. 1-√(1-2x^2)
ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...
我们来看看下面的两种积分方法:∫1/(2x)dx=1/2*∫1/xdx=1/2*ln(x)+C1∫1/(2x)dx=1/2*∫1/(2x)d2x=1/2*ln(2x)+C2注意到1/2*ln(2x)+C2=1/2*(ln(2)+ln(x))+C2=1/2*ln(x)+(C2+1/2*ln(2))=1/2*ln(x)+C3这和1/2*ln(x)+C1... 分析总结。 我要问这样的错误...
X->0时 ,ln(1+x^2)是 1-cosx的 难道不是等价无穷小吗?这不是0/0型吗 ..用洛比达法则不成吗?求教答案说是同阶但不是等价无穷小
ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...